幼年时期，高程度的数学、物理、化学和哲学是受他们的父亲所教。
11岁至15岁时，就读埃尔朗根高级中学，在那里接受到了一点点科学知识的培养。
15岁时，接受了埃尔朗根大学教授卡尔·克利斯坦·凡·兰格斯多弗的测试，并在数学领域展现出异于常人的出众天赋。
1805年，进入埃尔朗根大学学习数学、物理和哲学。但他并没有把精力放在学习上，随后被父亲送到了瑞士。
1806年9月，在一所学校取得了数学教师的职务，并一边任教一边继续自学数学。
22岁时，回到埃尔朗根，并在1811年以论文《光线和色彩》获得博士学位；随后，在埃尔朗根做了3个学期的数学讲师。此后分别于1813年在班贝格、1817年在科隆、1826年在柏林的几家中学任教。
1833年，成为纽伦堡皇家综合技术学校的教授，1839年起担任该校的校长。
1849年，任教于慕尼黑大学，1852年成为实验物理学教授。由于长期担任中学教师，缺少资料和仪器，但他始终坚持不懈地进行科学研究，自己动手制作仪器。
1826年，欧姆用图“乔治·西蒙·欧姆的装置”中的实验装置导出了他的定律。多次实验之后，终于在1827年提出了一个关系式：X=a/（b x）式中X表示电流强度，a表示电动势（高中物理中学到），b x表示电阻，b是电源内部的电阻，x为外部电路的电阻。这就是欧姆定律，这在电学史上是具有里程碑意义的贡献。
1826年4月，欧姆发表论文，把欧姆定律改写为：x=ksa/ls为导线的横截面积，K表示电导率，A为导线两端的电势差，L为导线的长度，X表示通过L的电流强度。如果用电阻l'=l/ks代入上式，就得到X=a/I'这就是欧姆定律的定量表达式，即电路中的电流强度和电势差成正而与电阻成反比。
1827年，欧姆又在《动电电路的数学研究》一书中，把他的实验规律总结成如下公式：S=γE。
欧姆定律发现初期，许多物理学家不能正确理解和评价这一发现，并遭到怀疑和尖锐的批评。研究成果被忽视，经济极其困难，使欧姆精神抑郁。直到1841年英国皇家学会授予他最高荣誉的科普利金牌，才引起德国科学界的重视。
为了纪念欧姆对电磁学的贡献，物理学界将电阻的单位命名为欧姆，以符号Ω表示。1欧姆定义为电位差为1伏特时恰好通过1安培电流的电阻。(即：R=U÷I)
