18岁考入密执安大学，1952年毕业。
1957年，在密西根州安娜堡大学获得博士学位，曾执教于哥伦比亚大学和加州伯克利大学。
1995年，自伯克利大学退休后，到香港城市大学担任教授。他为芝加哥丰田理工学院教授。为表彰他的贡献，一颗1982年发现的小行星于2000年便以他来命名。
1966年，获得菲尔兹奖。
2007年，获得沃尔夫奖。他因证出五维或以上的庞加莱猜想而成名。然后转向研究动力系统，作出重要成就，还勾划出研究计划，给很多研究者实行。斯梅尔也作过数学经济的工作，也探究了不同的计算理论。
斯蒂芬·斯梅尔突破了维数障碍，在高维庞加莱猜想上取得重大进展，并提出了混沌概念的先声——斯梅尔马蹄铁。
1998年，斯梅尔列出了21世纪的18道数学问题，精神上沿袭了1900年知名的希尔伯特数学问题。斯梅尔的问题有一部分也来自希尔伯特数学问题。问题包括还未解决的雅可比猜想和黎曼猜想。
斯梅尔另一有名的定理，是证明出球面能够外翻的斯梅尔悖论。这悖论是说如果容许球面穿过自己，球面内壁能够翻到外面而不折皱。
