在8岁时加入阿森纳青训营。
2010年，以队长身份带领阿森纳U18青年队夺得U18青年超级联赛冠军。
2011年10月25日，在英格兰联盟杯1/8赛阿森纳2-1战胜博尔顿漫游者足球俱乐部的比赛中，首发出场并打满全程。
2011-12赛季，为阿森纳一队出场3次，包括两场杯赛以及阿森纳主场对阵曼彻斯特联足球俱乐部的英超联赛。
2012-13赛季，下放至阿森纳的预备队中效力，在各项赛事中出场20次，贡献2次助攻。
2014年1月28日，加盟英甲球队布伦特福德足球俱乐部，加盟形式为永久转会；2月1日，在英甲联赛第30轮布伦特福德1-1战平施鲁斯伯里镇足球俱乐部的比赛中，在第50分钟替补登场，完成自己加盟布伦特福德的处子秀。
2013-14赛季，在各项赛事中出场12次。
2015年2月，被租借至韦康比流浪者足球俱乐部，为期三个月；2月28日，在英乙联赛第33轮韦康比流浪者2-0战平斯蒂芬纳格足球俱乐部的比赛中，首发登场，完成自己在韦康比流浪者的处子秀；5月，李可结束在韦康比流浪者租期，返回布伦特福德。
2014-15赛季，在各项赛事中出场20次，攻入1粒进球并贡献1次助攻。
2016年4月2日，在英冠联赛第39轮布伦特福德3-0胜诺丁汉森林足球俱乐部的比赛中，于第65分钟攻入1球，这粒进球为李可在2015-16赛季的首粒进球；4月5日，在英冠联赛第40轮布伦特福德3-1胜博尔顿漫游者足球俱乐部的比赛中，于第17分钟攻入1球，这粒进球为李可在2015-16赛季的第2粒进球。
2015-16赛季，代表布伦特福德在各项赛事中出场33次，攻入2粒进球。
2016年8月6日，在英冠联赛第1轮布伦特福德1-2不敌哈德斯菲尔德镇足球俱乐部的比赛中，在第77分钟攻入一球，这是李可在2016-17赛季的首粒进球。
2016-17赛季，在各项赛事中出场49次，攻入6粒进球并贡献5次助攻。
2017年8月19日，在英冠联赛第4轮布伦特福德0-2不敌伊普斯威奇镇足球俱乐部的比赛中，第一次以布伦特福德队长的身份登场；9月12日，在英冠联赛第4轮布伦特福德1-2不敌谢菲尔德星期三足球俱乐部的比赛中，在第9分钟攻入一球。
2017-18赛季，在各项赛事中出场44次，攻入4粒进球并贡献4次助攻。
2018-19赛季，代表布伦特福德在各项赛事中出场20次。
2019年1月31日，正式加盟北京中赫国安足球俱乐部；3月30日，在中超联赛第3轮北京中赫国安1-0北京人和足球俱乐部的比赛中，完成自己在中超联赛的首秀，成为中国足坛首位在中超联赛登场的入籍球员；4月14日，在中超联赛第5轮北京中赫国安主场2-1战胜河南建业足球俱乐部的比赛中，于第69分钟打入个人在中超联赛的首粒进球，与此同时这也是中国首批归化球员入籍后的第一粒入球；5月17日，在中超联赛第10轮北京中赫国安主场2-1战胜天津天海足球俱乐部的比赛中，于第72分钟破门，收获第2粒中超联赛入球。
2019赛季，在各项赛事中出场46次，攻入2粒进球并贡献1次助攻。
2020年1月，入选联赛优秀中国籍球员技术档案库；5月8日，入选2022赛季北京国安足球俱乐部报名名单。
2023年3月30日，与北京国安足球俱乐部完成续约；4月20日，中超第2轮北京国安客战武汉三镇，时隔710天回归比赛名单；4月25日，中超第3轮，青岛海牛vs北京国安，替补登场，时隔715天再度登场比赛，上一次在正式比赛登场要追溯到2021年5月10日；5月5日，中超第5轮，李可在该赛季第一次首发出场，帮助北京国安在客场1-0小胜河南，获得赛季首胜；6月2日，2023赛季中超第11轮，李可助攻姜祥佑绝杀，帮助北京国安4-3战胜长春亚泰；6月9日，2023赛季中超第12轮，李可迎来第50次中超出场。
李可曾代表英格兰U17、U18和U19青年代表队出战，共在各项赛事中出场10次。
2019年5月30日，入选国足集训名单，成为首个入选中国国家男足集训队的入籍球员；6月7日，在中国2-0战胜菲律宾的国际热身赛中，李可首发登场并打满全场，这让李可成为第一个代表国足上场的归化球员。
2020年9月29日，入选中国足协公布的男子国家足球队集训名单。
2021年5月10日，入选中国足协公布的中国男足集训名单。
2023年8月，回归国家队；11月7日，入选中国男足国家队参加2026年美加墨世界杯亚洲区预选赛36强赛24人大名单。
李可的表现无可挑剔，他的踢法更像欧洲球员。李可的特点更擅长组织、防守，在进攻端不那么耀眼。但会让人不约而同地将李可和郑智联系到一起，两人的技术特点相近，且都擅长在后腰位置上承上启下。（北京青年报评）
李可是一名攻防俱佳的中后场多面手，善于远射，既能够出任后腰位置，也可以胜任右边后卫、边前卫和中前卫等位置。能够出任中后场多个位置的李可，既能增强球队中场的防守硬度，同时李可的远射能力也将丰富球队的进攻手段。（腾讯网评）
