赵晨宇6岁学围棋，仅学习3个月便在业余围棋定段赛上一举夺冠，9岁升为业余4段，年仅12岁便升为业余6段；他是2009年“黄河杯”全国业余围棋赛最佳少儿奖获得者，2010年北京“九色鹿杯”围棋赛第十名，2011年全国少儿围棋赛儿童组冠军，在2011年全国围棋段位赛成功定为职业初段。2012年5月第一次参加2012年“酒问杯”全国围棋锦标赛（男子丙级团体）的比赛，取得7连胜，还将世界冠军周俊勋斩落马下。赵晨宇长得一副讨喜的样子，棋力可不容小觑，基本功扎实、棋风全面，谁小看他就要吃亏。2017年围甲连克三位世冠，2018年升为职业七段。2021年11月23日，晋升为中国围棋第53位九段棋手。
1999年6月，赵晨宇出生在太原，孙子的降生让远在老家陵川的爷爷奶奶很是高兴，对这个孙子也是格外疼爱。2005年，专程从陵川到太原照顾赵晨宇的爷爷，给正在上小学一年级的他报了围棋兴趣班，没想到刚学了一个月，赵晨宇便喜欢上了围棋，每天下午放学回来他总会缠着略通围棋的大伯一起下棋，有时候，连饭都顾不上吃。
2006年1月，赵晨宇参加了在太原举行的迎新春围棋定段赛，结果一鸣惊人。他过五关斩六将，从来自全国各地的近300名选手中脱颖而出，力夺冠军，而此时的他学围棋也仅仅只有3个月。到了2008年，赵晨宇已是围棋业余4段。就在这一年，晋城市围棋协会和太原市围棋协会联名推荐他到北京的专业道场学棋。听说围棋协会推荐孩子到北京专门学棋，赵晨宇的妈妈是坚决反对：“孩子上午上学，下午学棋，晚上再写作业，每天晚上睡觉都要到11点多了，太累了！”那年暑假两个月的时间里，爷爷、奶奶、姑姑……全家人轮番上阵，许诺他旅游、买好东西等种种要求，条件就是不要到北京学棋，哪知种种手段用尽，赵晨宇就是初衷不改，坚决要到北京学棋，最终家人还是让了步。2008年9月，妈妈带着赵晨宇来到了北京，进入专业道场学棋。
在北京学棋的日子，赵晨宇先后在马晓春道场、葛玉洪道场和野狐研究院学棋，但学棋之路刚开始并不是一帆风顺。
在马晓春围棋道场学棋时，赵晨宇与来自全国各地的其他16个孩子被分成AB两组，每组8个人，两个小组每天进行车轮大战。那段时间，赵晨宇的成绩总是在第8名左右徘徊，这让他特别苦恼。只要是输了棋，他常常连饭也吃不下。妈妈看在眼里，急在心上，总是想办法不断地找老师给他复盘，分析他为什么会输棋的原因。在妈妈的鼓励和老师的帮助下，慢慢地，赵晨宇赶了上来，他的成绩很快提高到了前三名。后来，赵晨宇又去了葛玉洪道场学棋，每天上午一盘棋，下午一盘棋，晚上还要找老师复盘，除了这些，还有30道死活题的作业，这样下来，每天晚上睡觉都到了11点以后了。这样高强度的训练，让赵晨宇的水平提高得很快，他开始在各类比赛中崭露头角：2009年在“棋源山庄杯”围棋职业棋手与围棋业余棋手车轮战中，他赢了围棋九段邵炜刚，在同年的“黄河杯”全国业余围棋赛中他又是最佳少儿奖获得者， 2010年9月他又以选拔赛预赛第2名，复赛第1名的优异成绩入选北京野狐围棋研究会一阳少年队。2011年5月，他又拿到了全国少儿围棋赛儿童组冠军并升到了业余6段。按照惯例，能升到业余6段的孩子平均年龄都在15、16岁，而他只有12岁。
2011年7月11日，赵晨宇在安徽合肥举行的每年一次职业棋手定段赛上，在U17组的350余名选手中脱颖而出，以第4名的优异成绩成功定为职业初段，从而成为全国年龄最小的一位职业棋手。
2013年7月，升为职业三段。
2017年10月，升为职业六段。
2018年8月，升为职业七段。
2019年12月，升为职业八段。
2021年11月，升为职业九段
2017年第22届三星车险杯16强。
2018年第20届阿含桐山杯中国围棋快棋公开赛四强。
2019年第16届倡棋杯中国职业围棋锦标赛16强。
2019年第24届LG杯世界围棋棋王赛本赛。
2019年第24届三星杯世界围棋大师赛32强。
2020年9月，赵晨宇战胜台湾棋手许皓鋐，闯进第九届应氏杯世界职业围棋锦标赛四强。
2021年1月12日，第九届应氏杯世界围棋锦标赛半决赛三番棋第二局线上对局战罢，赵晨宇八段0:2不敌韩国棋手 申真谞，止步四强。
