柳鑫宇最初在业余体校练习花样滑冰单人滑，但是没有练出成绩，之后被黄桂玉教练选中改练冰上舞蹈。
2005年，柳鑫宇开始与王诗玥组合从事冰上舞蹈训练。
2009年，柳鑫宇与王诗玥开始参加全国比赛。
2011年4月27日，柳鑫宇被授予运动健将称号。
2012年1月5日，在中华人民共和国第十二届冬季运动会中，柳鑫宇/王诗玥以60.95分获得冰上舞蹈自由舞第五名；9月21日，在全国花样滑冰大奖赛中，柳鑫宇/王诗玥以104.76分摘得冰上舞蹈季军；12月21日，在全国花样滑冰锦标赛中，柳鑫宇/王诗玥以105.74分的成绩获得冰上舞蹈亚军。
2013年12月29日，在全国花样滑冰锦标赛中，柳鑫宇/王诗玥以117.30分获得冰上舞蹈季军。
2014年1月23日，在四大洲花样滑冰锦标赛中，柳鑫宇/王诗玥以115.66分获得第九名；9月21日，在全国花样滑冰大奖赛中，柳鑫宇/王诗玥夺得冰上舞蹈冠军；11月8日，在中国杯世界花样滑冰大奖赛中，柳鑫宇/王诗玥获得冰上舞蹈第六名；12月28日，柳鑫宇/王诗玥以141.02分获得全国花样滑冰锦标赛冰上舞蹈冠军。
2015年2月13日，在四大洲花样滑冰锦标赛中，柳鑫宇/王诗玥以130.95分获得冰上舞蹈第七名；3月27日，在世界花样滑冰锦标赛比赛中，柳鑫宇/王诗玥以128.77分排在第十九位；10月24日，在世界花样滑冰大奖赛美国站中，柳鑫宇/王诗玥以129.59分获得冰上舞蹈第八名。
2016年1月28日，在中华人民共和国第十三届冬季运动会中，柳鑫宇/王诗玥以157.10分夺得冰上舞蹈冠军；2月19日，在四大洲花样滑冰锦标赛中，柳鑫宇/王诗玥以135.57分位列冰上舞蹈第九名；11月19日，在中国杯世界花样滑冰大奖赛中，柳鑫宇/王诗玥以149.80分获得冰上舞蹈第六名。
2017年2月24日，在2017年札幌亚洲冬季运动会中，柳鑫宇/王诗玥以164.28分的总成绩夺得冰上舞蹈冠军；4月，在世界花样滑冰锦标赛中，柳鑫宇/王诗玥以150.25分排在冰上舞蹈第16名，为中国队获得了平昌冬奥会冰上舞蹈项目的参赛资格；10月15日，柳鑫宇/王诗玥以153.94分获得法国尼斯杯花样滑冰锦标赛冰上舞蹈亚军；11月4日，在中国杯世界花样滑冰大奖赛冰上舞蹈比赛中，柳鑫宇/王诗玥以151.17分获得第六名。
2018年1月25日，在四大洲花样滑冰锦标赛中，柳鑫宇/王诗玥以158.21分获得冰上舞蹈第五名；2月11日，在2018年平昌冬奥会花样滑冰团体赛中，首次参加冬奥会的柳鑫宇/王诗玥56.98分位列短舞蹈第七名，也帮助中国队获得了团体第六名；8月6日，在亚洲花样滑冰公开赛中，柳鑫宇/王诗玥以160.54分摘得冰上舞蹈冠军；9月12日，柳鑫宇被授予国际级运动健将称号；11月11日，在世界花样滑冰大奖赛日本站中，柳鑫宇/王诗玥以167.96分获得冰上舞蹈第六名。
2019年3月23日，在世界花样滑冰锦标赛中，柳鑫宇/王诗玥以173.89分排名冰上舞蹈第15位；9月，在全国花样滑冰锦标赛中，柳鑫宇/王诗玥以192.58分获得冰上舞蹈冠军，这一成绩也刷新了他们参加中国国内比赛的最高分；11月9日，在中国杯世界花样滑冰大奖赛中，柳鑫宇/王诗玥以186.45分获得冰上舞蹈第四名，刷新了他们在花样滑冰大奖赛分站赛上的最佳排名和历史最高分；11月23日，在世界花样滑冰大奖赛日本站中，柳鑫宇/王诗玥以183.11分获得冰上舞蹈第五名。
2020年2月7日，在四大洲花样滑冰锦标赛中，柳鑫宇/王诗玥以196.75分获得冰上舞蹈第四名，在该场比赛中，二人先后刷新了短舞蹈、自由舞和总成绩三项最高分，同时也取得了参加该赛事以来的最高名次；11月7日，在中国杯世界花样滑冰大奖赛中，柳鑫宇/王诗玥以206.84分获得冰上舞蹈冠军。
2021年3月28日，在世界花样滑冰锦标赛中，柳鑫宇/王诗玥以182.90分位列第13名；10月15日，在“相约北京”亚洲花样滑冰公开赛中，柳鑫宇/王诗玥以186.58分获得冰上舞蹈冠军；11月7日，在世界花样滑冰大奖赛意大利站中，柳鑫宇/王诗玥以184.59分的成绩获得冰上舞蹈第四名；12月11日，柳鑫宇入选中国花样滑冰队北京冬奥会冰舞项目参赛运动员名单。
2022年2月4日，在北京冬奥会花样滑冰团体冰舞韵律舞比赛中，柳鑫宇/王诗玥以74.66分排名第五，刷新二人赛季最高分的同时为中国队拿到6个团体积分；2月7日，柳鑫宇/王诗玥在北京冬奥会花样滑冰团体赛自由舞比赛中拿到107.18分，再次为中国队拿到了6分，帮助中国队获得了团体第五名；2月12日，在北京冬奥会冰上舞蹈韵律舞比赛中，柳鑫宇/王诗玥顺利晋级，成为该届冬奥会唯一晋级自由舞的亚洲组合；2月14日，在北京冬奥会冰上舞蹈自由舞的比赛中，柳鑫宇/王诗玥获得第十二名，刷新了中国运动员在冬奥会冰上舞蹈项目上的最好成绩；11月19日，在花样滑冰大奖赛日本站中，柳鑫宇/王诗玥以总分174.11分获得冰舞项目第七名；11月26日，在花样滑冰大奖赛芬兰站中，柳鑫宇/王诗玥名列冰舞项目第九名。
2023年8月11日，在2023年花滑俱乐部联赛呼伦贝尔站精英冰上舞蹈成年组比赛中，柳鑫宇与王诗玥以180.00分荣获冠军；8月16日，在中国花样滑冰俱乐部联赛海拉尔站成年组的比赛中，冰上舞蹈项目里柳鑫宇/王诗玥以180.00分夺得冠军；9月，2023年中国花样滑冰俱乐部联赛总决赛成年组冰舞比赛中，北京冬奥会组合柳鑫宇/王诗玥发挥出色，以194.15分的总成绩获得冠军；10月5日，2023上海超级杯，柳鑫宇/王诗玥获得冰舞项目季军。
2011年，被评为运动健将。
2012年，获得全国花样滑冰锦标赛冰上舞蹈亚军。
2012年，获得全国花样滑冰大奖赛冰上舞蹈季军。
2013年，获得全国花样滑冰锦标赛冰上舞蹈季军。
2014年，获得全国花样滑冰锦标赛冰上舞蹈冠军。
2014年，获得全国花样滑冰大奖赛冰上舞蹈冠军。
2016年，获得中华人民共和国第十三届冬季运动会冰上舞蹈冠军。
2017年，获得法国尼斯杯花样滑冰锦标赛冰上舞蹈亚军。
2017年，获得2017年札幌亚洲冬季运动会冰上舞蹈冠军。
2018年，被评为国际级运动健将。
2018年，获得亚洲花样滑冰公开赛冰上舞蹈冠军。
2020年，获得中国杯世界花样滑冰大奖赛冰上舞蹈冠军。
2021年，获得“相约北京”亚洲花样滑冰公开赛冰上舞蹈冠军。
2023年，获得2023上海超级杯冰舞自由舞铜牌。
柳鑫宇四肢修长，属于纤细型的身材，在冰上举手投足间魅力四射。柳鑫宇与搭档王诗玥滑行速度快，所有动作幅度都交待的大而舒展，在赛场上总是带着一种特别敢冲敢拼的状态。（新浪体育评）
柳鑫宇与王诗玥同步捻转步动作同步性好，且有一定的音乐表现力。（网易体育评）
绝美！王诗玥和柳鑫宇将中国功夫的刚柔并济和中国山水画的意蕴悠长融入冰舞自由滑中，如山般伟岸挺拔，似水般清冽柔美，冰上青绿，美不胜收！惊艳！舞姿灵动飘逸，音乐如泣如诉，身形隽秀，英姿飒爽，他们让全世界看到中国队在冰舞项目上的能力和魅力！骄傲！过去两年受疫情影响，他们只能在国内通过视频接受外教指导，但他们超越了自己，未来可期！（新华网评）
2024年2月20日，有网友发现柳鑫宇国外社交媒体instagram账号疑似被盗号，个人简介被修改。随后，柳鑫宇搭档王诗玥发布声明，称柳鑫宇国外社交媒体被恶意盗号，发布内容均不是本人发布，已报警处理。吉林省体育局回应称：多部门已介入核查。当天下午，柳鑫宇微博发文称，INS账号被他人盗取，发布了不实信息，之前个人微博账号也因被盗无法登陆，正在等待警方的后续处理。
