柳鑫宇最初在业余体校练习花样滑冰单人滑，但是没有练出成绩，之后被黄桂玉教练选中改练冰上舞蹈。
2005年，柳鑫宇开始与王诗玥组合从事冰上舞蹈训练。
2009年，柳鑫宇与王诗玥开始参加全国比赛。
2011年4月27日，柳鑫宇被授予运动健将称号。
2012年1月5日，在中华人民共和国第十二届冬季运动会中，柳鑫宇/王诗玥以60.95分获得冰上舞蹈自由舞第五名；9月21日，在全国花样滑冰大奖赛中，柳鑫宇/王诗玥以104.76分摘得冰上舞蹈季军；12月21日，在全国花样滑冰锦标赛中，柳鑫宇/王诗玥以105.74分的成绩获得冰上舞蹈亚军。
2013年12月29日，在全国花样滑冰锦标赛中，柳鑫宇/王诗玥以117.30分获得冰上舞蹈季军。
2014年1月23日，在四大洲花样滑冰锦标赛中，柳鑫宇/王诗玥以115.66分获得第九名；9月21日，在全国花样滑冰大奖赛中，柳鑫宇/王诗玥夺得冰上舞蹈冠军；11月8日，在中国杯世界花样滑冰大奖赛中，柳鑫宇/王诗玥获得冰上舞蹈第六名；12月28日，柳鑫宇/王诗玥以141.02分获得全国花样滑冰锦标赛冰上舞蹈冠军。
2015年2月13日，在四大洲花样滑冰锦标赛中，柳鑫宇/王诗玥以130.95分获得冰上舞蹈第七名；3月27日，在世界花样滑冰锦标赛比赛中，柳鑫宇/王诗玥以128.77分排在第十九位；10月24日，在世界花样滑冰大奖赛美国站中，柳鑫宇/王诗玥以129.59分获得冰上舞蹈第八名。
2016年1月28日，在中华人民共和国第十三届冬季运动会中，柳鑫宇/王诗玥以157.10分夺得冰上舞蹈冠军；2月19日，在四大洲花样滑冰锦标赛中，柳鑫宇/王诗玥以135.57分位列冰上舞蹈第九名；11月19日，在中国杯世界花样滑冰大奖赛中，柳鑫宇/王诗玥以149.80分获得冰上舞蹈第六名。
2017年2月24日，在2017年札幌亚洲冬季运动会中，柳鑫宇/王诗玥以164.28分的总成绩夺得冰上舞蹈冠军；4月，在世界花样滑冰锦标赛中，柳鑫宇/王诗玥以150.25分排在冰上舞蹈第16名，为中国队获得了平昌冬奥会冰上舞蹈项目的参赛资格；10月15日，柳鑫宇/王诗玥以153.94分获得法国尼斯杯花样滑冰锦标赛冰上舞蹈亚军；11月4日，在中国杯世界花样滑冰大奖赛冰上舞蹈比赛中，柳鑫宇/王诗玥以151.17分获得第六名。
2018年1月25日，在四大洲花样滑冰锦标赛中，柳鑫宇/王诗玥以158.21分获得冰上舞蹈第五名；2月11日，在2018年平昌冬奥会花样滑冰团体赛中，首次参加冬奥会的柳鑫宇/王诗玥56.98分位列短舞蹈第七名，也帮助中国队获得了团体第六名；8月6日，在亚洲花样滑冰公开赛中，柳鑫宇/王诗玥以160.54分摘得冰上舞蹈冠军；9月12日，柳鑫宇被授予国际级运动健将称号；11月11日，在世界花样滑冰大奖赛日本站中，柳鑫宇/王诗玥以167.96分获得冰上舞蹈第六名。
2019年3月23日，在世界花样滑冰锦标赛中，柳鑫宇/王诗玥以173.89分排名冰上舞蹈第15位；9月，在全国花样滑冰锦标赛中，柳鑫宇/王诗玥以192.58分获得冰上舞蹈冠军，这一成绩也刷新了他们参加中国国内比赛的最高分；11月9日，在中国杯世界花样滑冰大奖赛中，柳鑫宇/王诗玥以186.45分获得冰上舞蹈第四名，刷新了他们在花样滑冰大奖赛分站赛上的最佳排名和历史最高分；11月23日，在世界花样滑冰大奖赛日本站中，柳鑫宇/王诗玥以183.11分获得冰上舞蹈第五名。
2020年2月7日，在四大洲花样滑冰锦标赛中，柳鑫宇/王诗玥以196.75分获得冰上舞蹈第四名，在该场比赛中，二人先后刷新了短舞蹈、自由舞和总成绩三项最高分，同时也取得了参加该赛事以来的最高名次；11月7日，在中国杯世界花样滑冰大奖赛中，柳鑫宇/王诗玥以206.84分获得冰上舞蹈冠军。
2021年3月28日，在世界花样滑冰锦标赛中，柳鑫宇/王诗玥以182.90分位列第13名；10月15日，在“相约北京”亚洲花样滑冰公开赛中，柳鑫宇/王诗玥以186.58分获得冰上舞蹈冠军；11月7日，在世界花样滑冰大奖赛意大利站中，柳鑫宇/王诗玥以184.59分的成绩获得冰上舞蹈第四名；12月11日，柳鑫宇入选中国花样滑冰队北京冬奥会冰舞项目参赛运动员名单。
2022年2月4日，在北京冬奥会花样滑冰团体冰舞韵律舞比赛中，柳鑫宇/王诗玥以74.66分排名第五，刷新二人赛季最高分的同时为中国队拿到6个团体积分；2月7日，柳鑫宇/王诗玥在北京冬奥会花样滑冰团体赛自由舞比赛中拿到107.18分，再次为中国队拿到了6分，帮助中国队获得了团体第五名；2月12日，在北京冬奥会冰上舞蹈韵律舞比赛中，柳鑫宇/王诗玥顺利晋级，成为该届冬奥会唯一晋级自由舞的亚洲组合；2月14日，在北京冬奥会冰上舞蹈自由舞的比赛中，柳鑫宇/王诗玥获得第十二名，刷新了中国运动员在冬奥会冰上舞蹈项目上的最好成绩；11月19日，在花样滑冰大奖赛日本站中，柳鑫宇/王诗玥以总分174.11分获得冰舞项目第七名；11月26日，在花样滑冰大奖赛芬兰站中，柳鑫宇/王诗玥名列冰舞项目第九名。
2023年8月11日，在2023年花滑俱乐部联赛呼伦贝尔站精英冰上舞蹈成年组比赛中，柳鑫宇与王诗玥以180.00分荣获冠军；8月16日，在中国花样滑冰俱乐部联赛海拉尔站成年组的比赛中，冰上舞蹈项目里柳鑫宇/王诗玥以180.00分夺得冠军；9月，2023年中国花样滑冰俱乐部联赛总决赛成年组冰舞比赛中，北京冬奥会组合柳鑫宇/王诗玥发挥出色，以194.15分的总成绩获得冠军；10月5日，2023上海超级杯，柳鑫宇/王诗玥获得冰舞项目季军。
2011年，被评为运动健将。
2012年，获得全国花样滑冰锦标赛冰上舞蹈亚军。
2012年，获得全国花样滑冰大奖赛冰上舞蹈季军。
2013年，获得全国花样滑冰锦标赛冰上舞蹈季军。
2014年，获得全国花样滑冰锦标赛冰上舞蹈冠军。
2014年，获得全国花样滑冰大奖赛冰上舞蹈冠军。
2016年，获得中华人民共和国第十三届冬季运动会冰上舞蹈冠军。
2017年，获得法国尼斯杯花样滑冰锦标赛冰上舞蹈亚军。
2017年，获得2017年札幌亚洲冬季运动会冰上舞蹈冠军。
2018年，被评为国际级运动健将。
2018年，获得亚洲花样滑冰公开赛冰上舞蹈冠军。
2020年，获得中国杯世界花样滑冰大奖赛冰上舞蹈冠军。
2021年，获得“相约北京”亚洲花样滑冰公开赛冰上舞蹈冠军。
2023年，获得2023上海超级杯冰舞自由舞铜牌。
2024年2月20日，有网友发现柳鑫宇国外社交媒体instagram账号疑似被盗号，个人简介被修改。随后，柳鑫宇搭档王诗玥发布声明，称柳鑫宇国外社交媒体被恶意盗号，发布内容均不是本人发布，已报警处理。吉林省体育局回应称：多部门已介入核查。当天下午，柳鑫宇微博发文称，INS账号被他人盗取，发布了不实信息，之前个人微博账号也因被盗无法登陆，正在等待警方的后续处理。
