1935年，从伊宁赴迪化（今乌鲁木齐）求学，在省立一中和新疆学院附属高中部学习期间，受到俞秀松、林基路等共产党人的培养和教育，参加反帝爱国群众组织——“新疆民众反帝联合会”，积极投身抗日救亡活动。
1942年初，阿不都克里木·阿巴索夫先后任伊犁专署督学、翻译，并在伊宁女子中学任教，秘密成立马列小组，组织进步知识青年学习马列主义和毛泽东著作，探寻革命道路。他一再表示要永远信仰马列主义，永远跟着中国共产党走。
1944年4月9日，阿巴索夫参与成立了秘密革命组织解放社（后通称解放组织），其成员共12人，阿巴索夫为成员之一。解放组织成立以后，以阿巴索夫为首的一批革命骨干，进行了大量的秘密的暴动准备工作。1944年9月，伊犁地区巩哈县乌拉斯台山区的农牧民，为了反抗盛世才和新疆当局掠夺性的“献马运动”，举行了武装暴动。11月12日，解放组织在伊宁维哈柯俱乐部召开群众大会，宣布“临时政府”成立。
1944年11月，阿不都克里木·阿巴索夫任“临时政府”委员兼内务厅厅长、宣传部部长、三区民族军政治部主任。期间，坚决反对以艾力汗·吐烈为首的新疆三区内部民族分裂势力破坏祖国统一、民族团结的言行，对汉族群众采取了一系列保护措施，做了大量维护民族团结的工作，和阿合买提江·哈斯木等进步分子同以艾力汗·吐烈为首的新疆三区内部民族分裂势力进行了坚决斗争。他还冲破世俗偏见和重重阻力，与志同道合的汉族女青年吕素新相恋结婚。他说：“维吾尔族、汉族，都是中国人。中国人和中国人恋爱、结婚，这是很正常的事情。”“各民族还要坚决反对破坏民族团结的各种行为。”
新疆省联合政府成立后，阿不都克里木·阿巴索夫任省联合政府委员兼副秘书长，积极贯彻落实十一项《和平条款》。1946年12月，借去南京参加“国民大会”之机，他数次秘密赴中共代表团南京驻地，向董必武汇报新疆情况，要求加入中国共产党，并请求中共中央派人到新疆领导各项工作。他表示：“我深深体会到，只有在党的领导下去奋斗，才是一个真正的战士。我多么想加入中国共产党，成为一个真正的共产主义战士啊！”
1947年2月，阿不都克里木·阿巴索夫在迪化主持建立了包括汉族在内的、联合新疆所有民族共同反对国民党统治的全疆统一的地下进步组织“民主革命党”。省联合政府破裂后，他从迪化回到伊宁，1948年8月担任“新疆保卫和平民主同盟”中央委员兼新闻情报处处长，与阿合买提江·哈斯木等进步分子一起进一步反省和纠正新疆三区在国家和民族问题上所犯的严重错误，对新疆三区干部群众进行维护祖国统一、民族团结的教育，向新疆三区干部群众大力宣传中国共产党的主张和人民解放战争的形势。
1949年8月23日，应毛泽东主席邀请，阿不都克里木·阿巴索夫从伊宁取道苏联赴北平（今北京）参加中国人民政治协商会议第一届全体会议。27日，因乘坐的苏联飞机在苏联外贝加尔湖地区上空失事，不幸遇难，时年28岁。
