1961年2月21日，巴西塔姆航空公司成立，刚开始时只是一家由十名年轻的空中出租车（air taxi）飞行员一起设立的小公司。他们以自己的家乡巴西圣保罗州的玛瑞利亚为名，将新公司命名为玛瑞利亚空中出租车（Taxi Aereo Marilia，TAM）。该公司成立初期仅有五架小型单引擎螺旋桨飞机，包括四架西斯纳（Cessna）180与一架西斯纳170，在帕拉拿州（Paraná）、圣保罗州与马托格罗索州（Mato Grosso）之间载运货物及乘客。当时由于该地区快速的农业开垦与扩张，所以对于航空服务有相当程度的需求。
1964年，一名农场主人奥兰多·欧美托（Orlando Ometto）买下该公司50%的股份，以支持日渐扩张的农场生意。之后随着原始股东先后离开时陆续地收购了他们的持股，最后掌握了该公司100%的股权。在这段期间，塔姆航空继续增购了多架双引擎螺旋桨飞机。
1966年，塔姆航空将公司总部由原本的玛瑞利亚搬迁到圣保罗州的首府圣保罗市，业务也由原本的空中出租车服务逐渐转变为以包裹运输为主。 然而，航空公司经营状况并无起色甚至逐渐恶化。
1971年，欧美托邀请当初创始者之一的罗林·阿多佛·阿马罗（Rolim Adolfo Amaro）重返公司帮忙拯救日渐下滑的业务。初期阿马罗只是握有三分之一股权的小股东，但是在他的整顿之下公司业务开始回升，并在次年取得半数的股权，因而成为该公司的新拥有者。
1976年，塔姆区域航空运输（TAM-Transportes Aereos Regionais）设立，是如今塔姆航空最直接的前身。阿马罗握有三分之二股权的新公司是一家以圣保罗为基地，主要提供周遭省份客运服务的航空公司。
1979年，阿马罗取得公司全部的股份，并在接下来的十年间透过合并等方式扩展服务范围，成为一家以圣保罗孔戈尼亚斯国际机场（Aeroporto Internacional de Congonhas，CGH/SGSP）为枢纽机场，航线遍布巴西全国的航空公司。
1997年，塔姆航空开始透过与合作伙伴代码共享的方式，以及购入新的大型远程客机，开始经营中长程国际航线，而逐渐转型成为一家国际航空公司。
1999年，塔姆航空首次飞航圣保罗到美国佛罗里达州迈阿密的航线，这是该公司成立以来第一次飞出南美洲大陆。
2000年，塔姆航空开始经营圣保罗至巴黎的航线，使得该公司得以正式升格成为一家国际航空公司。
2005年，塔姆航空原本一直是巴西第二大的航空公司。但是在当年，巴西最大的国际航空公司巴西航空公司（VARIG Brazil）宣告法院重整，公司规模大幅缩减之。塔姆航空也因此，一举跃升成为当时巴西最大的航空公司。
由于是以国内航线起家，因此塔姆航空旗下所拥有的机队大部分都是适合短中程航线的单走道客机。其中除了即将于2008年时全部除役出售的17架福克F100之外，其余大都是由欧洲空中客车公司所生产的各式机种所组成。
在中长程的国际航线上，麦道MD-11将于2008年时由新购入的波音777-300ER长程客机所取代。除此之外，该公司向空中客车公司订购的多款宽体客机亦将会在未来的几年间陆续交机。
截止2016年3月，塔姆航空机队如下：
空客A319：25架
空客A320：81架
空客A321：29架
空客A330-200：7架
空客A350-900：2架
波音767-300：14架
波音777-300ER：10架
合计：168架
平均机龄：7.6年
1996年10月31日，巴西塔姆航空公司的一架班机（型号：福克F100）坠落在圣保罗市一个人口稠密的居民区，机上96人全部遇难，地面至少8人丧生。
2007年7月17日，巴西塔姆航空公司的一架班机（航班号：JJ3054，型号：空客A320）在巴西圣保罗的孔戈尼亚斯机场35L跑道着陆时偏出跑道，撞上附近的TAM快运大楼及附近的加油站，并引发大火。当时正在下大雨，跑道道面有积水，湿滑。机上全部187人和地面上的12人遇难，飞机损毁。事发后，中国驻巴西使馆立即启动应急机制，为当地华侨华人提供一切相关协助。经核实，班机上并无中国公民。这是巴西史上最大的一起空难。
2008年8月2日，巴西塔姆航空公司的一架班机在帕拉那州的阿丰索·佩纳机场进入跑道准备起飞时，被雷电击中。随后，机身冒出一股烟雾，机上46名旅客紧急撤离飞机。技术人员对飞机进行全面检查后没有发现任何问题。所有旅客重新登机，飞机最终安全抵达目的地圣保罗。
2013年9月2日，巴西塔姆航空公司的一架班机（航班号：JJ8065）在飞行时突然遭遇到了湍流，12名乘客和机组人员受伤，随后在巴西东北部城市福塔莱萨紧急降落。
2018年9月29日，巴西塔姆航空公司的一架班机（型号：空客A320）在巴西圣保罗机场因为地面拖车故障，冲进了树丛里。
