吕公著（1018年—1089年3月17日），字晦叔。寿州（今安徽省寿县）人。北宋时期著名政治家、学者，太尉吕夷简第三子。
吕公著出身东莱吕氏。早年因恩荫补任奉礼郎，并进士及第，召试馆职，未赴任。出任颍州通判，与欧阳修结为讲学之友。累官龙图阁直学士，濮议时，因谏阻英宗贬吕诲出京未果，故坚请外任，为蔡州知州。宋神宗即位，召为翰林学士、知通进银台司，因劝阻神宗罢免司马光未果，便坚请罢知通进银台司之职，后任开封知府、御史中丞。
熙宁三年（1070年），因反对新法而出任颍州知州，后召入朝，历翰林学士承旨、端明殿学士、同知枢密院事、资政殿大学士等职。
元丰八年（1085年），宋哲宗即位，高太后（高滔滔）临朝，吕公著获召入朝，首上十事疏，以“学”为重。同年，拜尚书右丞。元祐元年（1086年），拜门下侍郞，进尚书右仆射兼中书侍郎，与司马光同心辅政，变熙宁新法。司马光死后，吕公著独自当政。元祐三年（1088年），吕公著恳辞相位，升任司空、平章军国重事，时人称吕氏之荣。元祐四年（1089年），吕公著逝世，享年七十二岁，哲宗亲临致祭，赠太师、申国公，谥正献，哲宗亲题其碑首为“纯诚厚德”。后屡遭贬夺，并入“元祐党人”籍，宋高宗绍兴年间，获封还全部赠谥。
吕公著讲说以治心养性为本，语约而理尽。在宋代学术史上，开启了吕学端绪。他一生著述颇丰，著有《五州录》、《吕申公掌记》、《吕正献集》、《吕氏孝经要语》、《葵亭集》等。
吕公著从小好学，以至废寝忘食。父亲吕夷简对他器重惊异，说：“今后必定为王公辅臣。”后因恩荫补任奉礼郎，并进士及第，召试馆职，没有赴任。任颍州通判，知州欧阳修与他结为讲学之友。后来欧阳修出使契丹，契丹皇帝询问宋朝学问德行之士，欧阳修首先以吕公著回答。后判吏部南曹，宋仁宗奖许吕公著淡于名利，赐给五品官服。又被任命为崇文院检讨、同判太常寺。寿星观营造真宗神御殿，吕公著说：“先帝已经有三神御殿，但不停地建立，岂不是祭祀没有丰厚父庙之义。”后进官知制诰，三次上疏辞谢。改任天章阁待制兼侍读。
参见：濮议
宋英宗亲政时，加吕公著为龙图阁直学士。当时正议论追崇英宗生父濮王赵允让，有人建议称呼濮王为皇伯考，吕公著说：“这是真宗来称呼太祖的，怎能施于濮王。”等到下诏称亲，而且分赐讳号，吕公著又说：“称亲则有两个父亲的嫌疑，濮王讳可以避于陛下面前，不应与七庙同讳。”吕诲等人因此事被调离朝廷，吕公著说：“陛下即皇位以来，纳谏之风没有彰扬，而且多次贬退谏官，何以风示天下？”英宗未听从。吕公著便请求补外任，英宗说：“学士为朕所器重，怎能离开朝廷？”吕公著一直请求，被任命为蔡州知州。
治平四年（1067年），宋神宗赵顼即位，召吕公著为翰林学士、知通进银台司。当时司马光因论事被解除御史中丞之职，回到经幄。吕公著封还诏命说：“司马光因举职赐罢，这是为有言事职责的人不能尽其言。”诏令以告示形式直接交付阁门。吕公著又说：“制命不由门下省，那么封驳的职责，因臣而废弃。希望陛下治臣的罪，来端正纪纲。”神宗示谕他说：“之所以流放司马光的原因，是依赖他劝学而已，不是因为言事的缘故。”吕公著一直请求，最后被神宗解除了知通进银台司之职。
熙宁（1068年—1077年）初年，吕公著任开封知府。当时夏秋久雨，开封发生地震。吕公著上疏说：“过去人君遇灾，有的恐惧以致福，有的简诬以致祸。陛下以至诚待臣下，那么臣下思虑尽诚以回报，上下至诚而变异不消失的，从来没有。做人君主的只有除去偏听独任的弊端，而不被先入之语所蒙蔽，那么就不会被邪说所乱。颜渊问为邦国之道，孔子答以疏远奸佞之人为戒。大概奸佞之人惟恐不顺合君意，那么其势必容易亲近，正直的人惟恐不符合大义，那么其势必容易疏远。只有首先格王端正此事，没有事正而世不治理的。”礼官遵用唐代旧例，请求神宗五月临御大庆殿接受朝拜，因而上尊号。吕公著说：“陛下正超越汉、唐，追复三代，何必在阴盛的日子，为不符合礼义的朝会，接受无益的虚名？”神宗采纳了他的意见。
参见：王安石变法
熙宁二年（1069年）二月，吕公著奉命编修《英宗实录》。六月，任御史中丞。
熙宁三年（1070年），当时王安石正颁行青苗法，吕公著极言道：“自古以来有作为的君主，没有失去人心却能图治，也没有能胁之以威、胜之以辩却能得人心的。过去所谓的那些贤能之人，现都认为青苗法是不对的，但发出议论的人把这一切诋毁为流俗浮论，难道过去都是贤能而现在都是不肖吗？”王安石对他的话感到愤慨。神宗让他荐举吕惠卿为御史，吕公著说：“吕惠卿固然有才能，但奸邪不可以任用。”神宗把这话告诉王安石，王安石更加愤慨，诬陷吕公著恶语中伤，神宗于四月初八贬吕公著为颍州知州。
熙宁八年（1075年），彗星出现，神宗下诏求取直言。吕公著上疏说：“陛下临朝希望治理国家，时日已经很久，但左右前后，没有人敢直言。致使陛下有想治理天下的雄心，但没有致治之实，这是任事大臣辜负了陛下。大概士人的邪恶正直、贤能不肖，已经素定了。现在则不是这样，前不久所荐举，认为是天下贤能的人；但后来被贬逐，认为是天下不肖的。其于人才既然反复无常，那么于政事也违背常理不加审慎了。古代为政，开始不为百姓所信服的有之，像子产治理郑国，一年后人们怨恨，三年后人们歌颂。陛下垂衣拱手希望成功，于此七年，但众人的陈述，与以前相比也没有什么不同，陛下难道没有察觉吗？”
后被起用知河阳军，入朝提举中太一宫，调任翰林学士承旨，改任端明殿学士、知审官院。神宗慢慢同吕公著谈论为治之道，便涉及佛老之学，吕公著问道：“尧、舜知道此道吗？”神宗说：“尧、舜难道不知道？”吕公著说：“尧、舜虽然知此，但惟独认为知人安民是难事，所以成为尧、舜。”神宗又说唐太宗能以权智驾御臣下。吕公著回答说：“唐太宗之德，以能屈己从谏而已。”神宗对他的话表示赞许。
元丰元年（1078年）九月十四日，吕公著与枢密直学士薛向同知枢密院事。有人打算恢复肉刑，建议取死囚试验劓刑、刖刑，吕公著说：“如果尝试这些还不死，那么肉刑就会实行了。”便停止。当时西夏梁太后幽禁夏惠宗李秉常，朝廷将要大举征讨西夏。吕公著说：“兴问罪之师，当首先选择主帅，如果没有合适的人，不如不举兵。”等到兴兵时，秦、晋二地民力大困，群臣们不敢上言，吕公著多次上奏兴兵的害处。
元丰三年（1080年）九月二十九日，吕公著任枢密副使。
元丰五年（1082年），吕公著因病乞求离职，于四月二十六日被罢为资政殿学士、定州安抚使。不久，永乐城陷落（即永乐城之战），神宗临朝叹息说：“边地百姓疲敝如此，只有吕公著向朕说过而已。”便移其为扬州安抚使，加资政殿大学士。将要立太子赵佣（即宋哲宗赵煦）时，神宗对辅臣说，应当以吕公著、司马光任师傅（指太子太保、太子太傅等）。
元丰八年（1085年）三月初五，哲宗即位，由太皇太后高氏（高滔滔）听政，守旧派再度执政。吕公著以侍读的身份返回朝廷。高太皇派使臣迎接，询问他所想要说的，吕公著说：“先帝本意，以宽省民力为先务。但建议的人以变法侵夺百姓为务，斥去所有与自己意见不同的人，因此日久而弊端更深，新法颁行而百姓更加困苦。诚然能得公允正直之士，讲求天下利弊，同心协力而为之，应该不难。”
吕公著到朝廷后立即上十事疏，认为人君即位，要修德以安百姓，修德要紧的也是首先要办的是“学”。有十件事重要，这十件事是：畏天、爱民、修身、讲学、任贤、纳谏、薄敛、省刑、去奢、无逸。又请求备置谏官，以开言路。同年七月初六，拜尚书左丞。
元祐元年（1086年）闰二月初四，拜门下侍郎。同年四月十五日，吕公著被授予尚书右仆射兼中书侍郎。
当时中书、门下、尚书三省一同建置，中书独为取旨之地。吕公著就请求事于三省者，与执政大臣共同进呈，取旨而各自实行。又执政官员通常几天在政事堂一聚，事情多由其长官决定，同事不得干预。至此，才命每天集聚，于是成为定制。
同年，司马光去世，吕公著独自当权。当时右司谏贾易因进谏攻击别人短处直接诋毁朝廷大臣，将要被严厉责罚，吕公著替他说话，便只罢知怀州。吕公著退朝后对同僚说：“谏官所议论，得失不足言。看主上正值壮年，担心今后有人进谀说惑乱，正是依赖左右诤臣，不可以让人主轻厌言事的人。”众人没有不叹服的。
吐蕃首领鬼章青宜结长期为洮、河一带的祸患，他听说朝廷息兵省戍，暗地与西夏人合谋再取熙、岷州。吕公著上疏派遣军器丞游师雄以方便之策谕求众将，不过一个月，就活捉鬼章青宜结致于朝宫下。
哲宗在资善堂宴请亲近大臣，拿出所书写的唐人诗分赐给众人。吕公著就聚集所讲书中要语明白、切合于治道的，共一百篇进献，以备哲宗游意翰墨，作为圣学的帮助。
元祐三年（1088年），吕公著恳辞相位，于四月初五被任命为司空、平章军国重事。自宋朝建立以来，宰相以三公平章重事的有四人，而吕公著与他的父亲吕夷简居其二，士人羡慕吕氏的荣耀。哲宗下令在东府南面建造府第，开北门，来方便执政大臣聚会议事。凡是三省、枢密院的职责，吕公著都得署理。每隔一天一朝会，到都堂，可不按时出门，这是特殊的恩典。
元祐四年（1089年）二月初三（3月17日），吕公著逝世，终年七十二岁。高太后于接见辅臣时哭泣说：“国家不幸，司马相公（司马光）已死，吕司空又逝世。”痛惜怜悯许久。哲宗也悲痛感伤，亲到吕家祭奠，赐给金帛万计。追赠太师、申国公，谥号正献，亲自书写墓碑首为“纯诚厚德”。
绍圣元年（1094年），章惇为相，任命翟思、张商英、周秩任言官，议论吕公著更变熙丰法度，哲宗于七月十八日下诏削除他的赠谥，毁坏所赐碑。
绍圣四年（1097年）二月初四，哲宗再贬吕公著为建武军节度副使、昌化军司户参军。
元符元年（1100年）五月二十三日，新即位的宋徽宗追复吕公著为太子太保。
崇宁二年（1103年）四月十九日，蔡京任右相时，徽宗下诏毁掉吕公著等人在景灵西宫的画像。又降为左光禄大夫，并吕公著等人称为“元祐党人”，刻元祐党人碑，禁止元祐学术。不久复赠银青光禄大夫。
宋高宗绍兴（1131年—1162年）初年，封还吕公著的所有赠谥。
吕公著一生著述颇丰，著有：
《五州录》
《吕申公掌记》1卷
《吕正献集》20卷
《吕氏孝经要语》1卷
《葵亭集》
并曾参与编修《仁宗御集》100卷、《英宗实录》30卷、《神宗实录》（神宗朱墨史）200卷、《太常因革礼》100卷、《编订六家谥法》20卷。《全宋诗》卷452录其诗18首，《全宋文》卷1092~1096辑有其文92篇，《吕公著著述考》中别辑得12篇。
