杨武之，安徽凤阳人。
1896年4月14日 出生于安徽合肥。
1914年 毕业于安徽省立第二中学。
1914—1918年 毕业于北京高等师范学校预科和数学系本科。
1918—1922年 任安徽省立第二中学及安徽省安庆中学教师。
1923—1928年 赴美国留学，在芝加哥大学获硕士和博士学位。
1928—1929年 任厦门大学教授。
1929—1937年 任清华大学教授。
1937—1946年 任西南联合大学教授。
1946—1949年 任清华大学教授。
1950—1952年 任同济大学教授。
1950—1973年 任上海复旦大学教授。
1973年5月12日 在上海逝世。
杨武之的父亲杨邦盛，是清末的一名秀才，早年一直在私塾教书。后来去天津，在段芝贵的幕府中司“笔札”，做类似文书之类的事。1907年，因段芝贵失势，回家赋闲。次年，想到沈阳去谋职，不幸在旅社中染上鼠疫，竟而去世。杨武之的母亲姓王，在他9岁时（1905）也早故。所以，杨邦盛夫妇对杨武之的照料不多，生活多由叔父杨邦瑞安排。
1914年，杨武之在安徽省立第二中学毕业。这是一所很好的学校，为杨武之打下了良好的文化基础。是年秋，考入北京高等师范学校预科，为期一年，后入数理部本科。规定修业3年，于1918年毕业。这一学历，在当时的师范教育中属于最高的层次，各地争相聘用。最后，杨武之决心回到母校——安徽省立二中担任教员兼舍监（训育主任）。年少气盛的杨武之，在学校里施行严格的纪律，对一批纨绔子弟严加管束。学校规定，夜晚10时，关闭校门，使一批在外寻欢作乐而迟归的学生，不得其门而入。由此，一些不思上进的学生，对舍监杨武之大为不满，以至寻衅闹事，准备动武报复。闹事之后，因学生家长袒护闹事学生，企图不了了之。杨武之遂愤而辞职，转往安庆中学教书。这一事件对他刺激颇深，觉得一介书生，难以和腐败的政府及土豪劣绅相周旋。杨武之因此萌生“科学救国”的意念，希望以出国留学，振兴中华科学，发扬中华文明来改变中国的黑暗现实。在安庆教书期间，积极准备参加留学考试。杨武之由父母作主，在幼年时即和同乡罗竹全之女罗孟华订亲，并于1919年完婚。罗孟华的文化不高，一直操持家务。他们夫妇之间感情甚笃，终身不渝。1922年，长子杨振宁出生。杨武之的备考也到了紧张阶段。
1923年春，杨武之顺利地通过安徽省的公费出国留学考试。随即离别妻子和未满周岁的儿子，只身赴美国留学。他先到美国西部的斯坦福大学读了三个学季的大学课程，取得学士学位。然后于1924年秋天转往芝加哥大学继续攻读。当时的芝加哥大学数学系已臻美国第一流水平，杨武之师从名家L．E．迪克森（Dickson），研究代数学和数论。1926年以《双线性型的不变量》一文获得硕士学位。两年之后，又以《华林问题的各种推广》，使杨武之成为中国因数论研究而成为博士的第一人。
1928年秋，杨武之学成归国，先在厦门大学任教一年，次年即被清华大学聘为数学系教授。此后，杨武之一直在清华大学（包括抗战时期的西南联合大学）任教，直到解放。1950年之后，留在上海复旦大学任数学教授。杨武之于1948年底，搭机从北平返回南京，转赴昆明接家眷到上海，迎接解放。1950年清华大学没有续聘杨武之，他遂留在上海，任同济大学数学系教授。52年开始在复旦大学任教。50年代，他还在复旦大学讲过几门课，以后因患糖尿病，休养在家。
1957年，杨武之的长子杨振宁荣获诺贝尔物理学奖，使杨武之十分兴奋。他曾于1957、1960和1964年三度去日内瓦小住，与杨振宁欢聚，也会见了在海外的故友和学生，如陈省身等。这几次聚会，使杨振宁对新中国多了一些了解，直接影响他于1971年夏决定回大陆探亲，杨振宁遂成为最早访问中华人民共和国的海外知名学者之一。
杨武之晚年身体很差，很少出门。他喜爱传统文化，尤精围棋。
1973年5月12日，杨武之在上海逝世。
1 Yang Ko－Chuen．The invariants of billinear forms，a dissertation for thedegree of Master of Science．Chicago，1926．
2 Yang Ko－Chuen．Various generalization of Waring，s pro bl em．Ch i c a go ，1928（Thesis，Chicago，1928）．
3 K．C．Yang．Representation of Positive integer by Pyramidal numbers，…．Science Report of Tsing Hua Univ．，1931，A1：9—15．
4 K．c．Yang．Quadratic field with out Euclid’s algorithm．Science Reportof the Tsing Hua Univ．1935，A1：261－264．
5 杨武之．关于同余式的一个定理．清华学报，1935，6（2）：107．
1928年，清华留美预备学校改制为清华大学。郑之蕃、熊庆来先期来清华大学任教。1928年和1929年，孙光远与杨武之亦先后到校。这4位教授，加上唐培经、周鸿经两位教员，阵容极一时之盛。1930年，陈省身跟孙光远学几何。次年，华罗庚又来校跟杨武之研习数论。随后的学生又有许宝騄、柯召等人的到来。30年代的上半期，清华大学已成为国内最强的数学中心。
杨武之在清华大学讲授过很多代数课程，特别是30年代初开设的群论课，影响了大批的后学者。
抗战以后，清华大学与北京大学、南开大学并为西南联合大学。杨武之又担任数学系的系主任，以及清华大学数学研究生部的主任。战时的生活十分艰苦，但是西南联合大学数学系的学术生活并不贫乏，科学水平节节上升，这和杨武之的组织与领导是分不开的。
