1918年3月8日出生于天津市。
1936年考入北洋大学电信系(1938年该校并入西北工学院)。
1940年毕业于西北工学院，后相继在西北工学院和重庆大学任教。
1944年，杜锡钰以优异的成绩通过考试，前往美国普渡大学攻读硕士学位。
1946年，他以优异的成绩获得普渡大学硕士学位，
抗战胜利后回国，他先后担任过北洋大学、山东大学副教授，共开设了8门新课。
中华人民共和国成立后，杜锡钰任北洋大学教授。
1952年初调入北方交通大学电信系任教。杜锡钰倾注大量心血，编著了一系列中文教材，这些教材流行全国十多年，为通信学科领域的教材奠定了基础。
1952年秋，北方交大电信系合并到哈尔滨铁道学院。
1953年又奉命迁回北京。电信系迁回北京后，杜锡钰任有线教研室主任，于1956年6月荣获“光荣的铁路工作者”奖章并出席了第一届全国群英会。
1962年，杜锡钰任电信系副主任，主管教学工作，根据自己多年学习和教学经验的总结，他提出了更符合各专业发展的方向和培养计划。1976年，杜锡钰任电信系主任。
1978年，杜锡钰就任北方交通大学副校长。他在教育改革中，推行学分制，实行因材施教；重建数理系，把工科院校基础理论的教学提到了相应的高度；重视学生实践教学，提倡理论联系实际；他的这些措施，后来都收到了很好的效果，成为新时期教育理论的重要组成部分。
20世纪80年代中期，他从领导岗位上退下来，更加勤奋地致力于教育改革和科学研究。他提出变一次教育为终生教育的思想，结合自己的教学经验为北方交通大学和北京市的教育发展提出了许多建设性的意见。与此同时，他继续致力于教学科研的实践，1991、1992年他连续两年获北京市政协优秀提案奖。
2005年12月6日下午19时，中国共产党优秀党员，原北京交通大学副校长，著名教授杜锡钰教授，因病医治无效，在解放军306医院去世，享年88岁。
国务院学位委员会第一届学科评议组成员，中国通信学会第二届常务理事，民盟第五届中央委员。1984年加入中国共产党。专于电路理论，从事开关电容滤波及网络理论的研究。编著《通信交叉理论》、《有线传输原理》、《电路理论》。
杜锡钰.通信线路交叉理论.北京：人民铁道出版社，1954.
杜锡钰.有线传输原理.北京：人民铁道出版社，1956.
杜锡钰.通信线路对强电影响的防护.北京：人民铁道出版社，
杜锡钰.电路理论（译苏M.Я.Kellep著）.北京：人民铁道出版社，1958.
杜锡钰.滤波器（译苏Н.Д.Босый著）.北京：人民邮电出版社，1958.
杜锡钰.电路理论（上、下册）.北京：人民铁道出版社，1961.
杜锡钰.信号处理用模拟Mos集成电路.（译美G.C.Temes著）.北京：人民邮电出版社，1989.
他一直从事电信学科的教学及科研工作，工作中刻苦钻研，取得了优异成绩。解放前，通信线路交叉技术多操作在外国人手里。杜锡钰的专著《同心交叉理论》一书在解放初期出版后，对我国自立改进通信线路的质量，起了促进作用。其专著《有线传输原理》是我国早期出版的讲授网络理论与传输理论的教科书。解放后，随着我国建设事业的发展，铺设的电力线路与通信线路日益增多，由于电力线路功率大，不仅影响电信线路的通信质量，还危及维修人员的安全。所以通信线路对强电影响的防护成为普遍关心的问题。当时，国内尚无次方面的资料，此书的出版，便利了从事此项工作人员的学习。《电路理论》于1962年铁道部统编教材出版，此书总结了他长期的教学经验，而且吸收了柯干法、综合网络等当时正在兴起的新理论。70年代他在“数学源波”方面取得突破性成果，并将其成果编入教材。现任博士生研究生导师。曾任国务院学位委员会缔结学科评议组成员，中国通信协会常任理事，中国电子协会理事、北京通信学会副理事长等职。
1999年，获第四届詹天佑奖——詹天佑成就奖。
