早年经历
亚历山德拉的父亲是第一代法夫公爵亚历山大·达夫，他继承了他父亲的爵位成为了第六代法夫伯爵，并于1889年与威尔士亲王阿尔伯特·爱德华王子（后来的爱德华三世）的长女路易丝公主结婚的两天后，受封为法夫公爵还获得了英国贵族爵位麦克达夫侯爵的头衔。路易丝公主因此成为了法夫公爵夫人。
1891年5月17日，亚历山德拉公主在伦敦的里士满出生。法夫公爵夫妇在结婚十年后又生下了亚历山德拉的妹妹莫德公主，从此亚历山德拉的父母就再也没有生育。由于只有男性继承人才能继承这些爵位，因此，法夫公爵以及麦克达夫侯爵的爵位将面临废除。1900年4月24日，维多利亚女王授予亚历山大·达夫包括麦克达夫侯爵在内的第二个法夫公爵的爵位，并且做出了一个明确且特别的规定，这两个头衔在缺少男性继承人的情况下，能够由女王外孙女的女儿按照出生的先后顺序继承爵位，之后再由她们的父系男性后代依旧按照出生顺序继承。
作为英国君主的外孙女，亚历山德拉并没有资格获得“英国公主”的头衔，也没有获得“王国公主殿下（Her Royal Highness）”的称号。尽管她出生时是英国王位的第五顺位继承人，但她只是作为公爵的女儿被称作亚历山德拉·达夫小姐。
在所有的英国公主中，亚历山德拉和她的妹妹是英国国王威廉四世唯一的两个后裔（通过他的情妇多萝西娅·乔丹）。由于威廉四世去世后没有留下合法继承人，所以他的侄女维多利亚继承了王位。
获封头衔
1905年11月5日，爱德华七世册封他的长女路易丝公主为长公主。他还宣布授予亚历山德拉·达夫小姐和她的妹妹莫德·达夫小姐嘉德勋章，并且赐予她们“殿下（Highness）”的头衔以及在她们各自的洗礼名前加上了公主的称号，这使得她们的地位仅次于拥有“王国殿下（Royal Highness）”头衔的英国王室成员。从这个角度来看，亚历山德拉公主殿下（Her Highness Princess Alexandra）拥有的头衔和地位并非来自其公爵父亲，而是取决于君主的意愿和他所颁发的法令（她的外祖父）。
1910年左右，亚历山德拉与希腊国王乔治一世的儿子，希腊和丹麦的克里斯多夫王子秘密订婚。克里斯多夫王子的父亲是亚历山德拉公主的外祖母的弟弟，所以这对有望结婚的男女是第二代表兄妹。由于他们不赞成这桩婚事的父母发现其中一方与他人私通，因此婚约也被取消。
婚姻
1913年10月15日，亚历山德拉公主在伦敦的圣詹姆斯宫内的皇家教堂与康诺特的亚瑟王子结婚。新娘的伴娘包括：乔治五世的女儿玛丽公主；泰克公爵阿道弗斯王子（玛丽王后的弟弟）的女儿泰克的玛丽公主和泰克的海伦娜公主；泰克的亚历山大王子（玛丽王后的弟弟）和奥尔巴尼的爱丽丝公主的女儿泰克的梅公主以及新娘的妹妹莫德公主。
康诺特的亚瑟王子是维多利亚女王的三子，第一代康诺特和斯特拉森公爵亚瑟王子的独子，因此康诺特和斯特拉森公爵亚瑟王子也是亚历山德拉的外祖父英王爱德华七世的弟弟。也就是说，亚瑟和亚历山德拉的母亲是第一代堂姐弟。
他们结婚后，亚历山德拉被称为康诺特的亚瑟王子妃殿下（HRH Princess Arthur of Connaught），因为按照传统妻子通常能够享有丈夫的头衔和称号。
婚后生活
第一次世界大战期间，康诺特的亚瑟王子妃在帕丁顿的圣玛丽医院担任护士。当亚瑟王子于1920年被任命为南非联邦总督时，她陪同他前往比勒陀利亚，并且在当地的医院工作。当这对夫妇回到英国时，她继续履行王室职责。1959年2月26日，亚历山德拉在伦敦樱草山附近的家中去世。她被葬在布雷马的圣尼尼安教堂。
