1902年9月（清光绪二十八年），出生在浙江省平阳县的一个山村里，父亲靠种地为生，童年时代放牛喂猪，干过割草等农活，虽然家境清贫，但父母依然省吃俭用供他上学。
1911年（清宣统三年），到100多里外的平阳县第一小学当了插班生。
1914年（民国三年），以优秀成绩考进旧四年制的浙江省立第十中学，
1919年7月，刚满17岁，就在中学校长洪先生的资助下，到日本留学。经过一个月的日语补习，1920年2月参加东京高等工业学校招考，以优秀的成绩，被录取到该校电机系学习。
1920年至1924年（民国九年至民国十三年）在日本东京高等工业专科学校电机系学习。
1923年（民国十二年）9月1日，东京发生大地震，从灾难中逃生，衣物、书籍、笔记尽付一炬、第二年3月在东京高等工业学校毕业后，就去报考日本的名牌大学-东北帝国大学理学院数学系，以两门课均满分的成绩，名列90名考生第一，被录取为东北帝国大学数学系的中国留学生。
1927年（中华民国十六年），毕业于日本东北帝国大学数学系。
1928年初（中华民国十七年），苏步青在一般曲面研究中发现了四次（三阶）代数锥面，论文发表后，在日本和国际数学界产生很大反响，人称“苏锥面”。从此，苏步青一边教学，一边作研究。研究主要集中在仿射微分几何方面，先后在日本、美国、意大利的数学刊物上发表论文41篇，有人称他为“东方国度上空升起的灿烂的数学明星”。
1931年初（民国二十年），与陈建功先生有约在先：学成后一起到浙江大学去，花上20年时间，把浙江大学数学系办成世界第一流水准，为国家培养人才，怀着对祖国和故乡的深深怀念，终于回到阔别12年的故土，到浙江大学数学系任教，国内教学的条件很差，工资都发不出。在代理校长的帮助下，克服困难，坚持教学和科研工作。和陈建功先生开创数学讨论班，用严格的要求，培养自己的学生，即使在抗日战争期间，学校西迁贵州，被迫在山洞里还为学生举办讨论班。
1933年（民国二十二年），晋升为教授并担任数学系主任。他和陈建功教授设计了一套现代化的教学计划，重视数学的基础训练，对学生要求严格，各门课程都有习题课，学生要上黑板算题，算不出就不得下去，称为“挂黑板”
1937年（民国二十六年），浙江大学的数学系在培养人才方面已显示出雄厚的实力，并开始招收研究生。他的最早的学生方德植已写出了研究论文。下半年，日本侵略军的侵略，苏步青在躲避空袭时，还带着文献，在防空洞里坚持研究。在湄潭，苏步青带着他的几位早期学生熊全治、张素诚、白正国等人，坚持了射影微分几何的研究，产生了一系列的重要成果。许多论文都在国际上很有影响的杂志上发表，在国际几何学界享有崇高的声誉，以苏步青为首的浙江大学微分几何学派已开始形成。浙江大学搬回到杭州。苏步青和陈建功看到了数学各分支之间联系的必要，贯彻因材施教的原则，决定让两名成绩突出的学生谷超豪和张鸣镛同时参加“微分几何”和“函数论”两个讨论班，这在当时也是一个创举。浙江大学还为设在上海的中央研究院数学研究所输送了几位高材生，也有几位学术上已有成就的教师被选送到国外深造，这是他们为扩大对外交流的一项措施。
1942年11月（中华民国三十一年），英国驻华科学考察团团长、剑桥大学教授李约瑟参观了浙江大学理学院数学系，连声称赞道：“你们这里是东方剑桥”。 就在艰苦的岁月里，还是抓紧时间，写作、整理研究成果，在射影微分几何学方面，用富有几何意味的构图来建立一般射影曲线的基本理论。
1945年版的《射影曲线槪论》一书，就是对这一理论的综合报告。还研究了许多重要类型的曲面和共轭网，得出内容丰富的几何构图。特别在闭拉普拉斯序列和构图（T4）方面，研究了周期为4拉普拉斯序列。研究一种有特殊意义的情况，要求它们的对角线构成一个可分层偶。这种序列在闰际上被称为“苏链”。1946年出版的专著《射影曲面概论》，是这方面的总结。
1952年10月，因全国高校院系调整，他来到复旦大学数学系任教授、系主任，后任复旦大学教务长、副校长和校长。他曾任多届全国政协委员、全国人大代表，以及第七、第八届全国政协副主席和民盟中央副主席等职。
1956年，获得新中国第一次颁发的国家自然科学奖，嘉奖在“K展空间微分几何学”方面的研究成果，同时也奖励多年来在“一般量度空间几何学”和“射影空问曲线微分几何学”上的成果，“K展空间”是40年代新出现的一个研究方。
1952年，因全国高等院校调整，被调到复旦大学。（20世纪）50年代后期，应用外微分形式法于高维射影空间的共轭网理论，得出一系列新颖而深入的成果，已总结成专著《射影共轭网概论》。
1978年，担任复旦大学校长，为教育战线的拨乱反正做了大量的工作的同时，在教学和科研上做出了重大贡献。他在上海市数学会年会上作了题为《几何外形设计理论及应用》的大会报告，计算几何这一新的学科方向从此在国内兴起。他开设了《微分几何五讲》课程，主持了计算几何讨论班。
1982年1月，在苏步青教授领导下，成立了全国计算几何协作组，由浙江大学、山东大学、中国科技大学、中国科学院数学所和复旦大学等单位参加。从此开始，每两年举行一次计算几何的学术会议和学习班，为中国计算机辅助设计和制造方面的高科技项目提供了理论和方法，并培养了一批理论和实际相结合的人才。
1980年5月，苏先生在上海主持召开了第一届国家教委直属高等院校应用数学学术和工作会议，后历任各次会议的顾问。
1989年，在他的指导和关心下，上海市工业与应用数学学会成立，1990年中国工业与应用数学学会（CSIAM）成立，他被聘为顾问。
2003年3月17日16时45分13秒在上海逝世，享年101岁。
他创建了中国微分几何学派，晚年创建开拓了计算几何新的研究方向。
他先后在仿射微分几何、射影微分几何、一般空间微分几何及射影共轭网理论等方面做出了杰出的贡献，创建了国际公认的中国微分几何学派；在70多岁高龄时，还结合解决船体数学放样的实际课题，创建和开始了计算几何的新研究方向。
苏步青的研究方向主要是微分几何。苏步青的大部分研究工作是属于仿射微分几何学和射影微分几何学方向的。此外，他还致力于一般空间微分几何学和计算几何学的研究。他创立了国际公认的浙江大学微分几何学学派。
1945年发表第一篇这方面的论文，发展了“K展空间”的理论。有专著和教材20多种，主要著作收入《苏步青数学论文选集》。 从1927年起在国内外发表数学论文160余篇，出版了10多部专著。
苏步青从事微分几何、计算几何的研究和教学70余载，自1931年到1952年间，苏步青培养了近100名学生，在国内10多所著名高校中任正副系主任的就有25位，有5人被选为中国科学院院士，连解放后培养的3名院士，共有8名院士学生。在复旦数学研究所，苏步青更有，形成了三代四位院士共事的罕见可喜现象。
学生：数学教授张素诚，中国科学院数学研究所研究员白正国，杭州大学数学系教授吴祖基，郑州大学数学系教授熊全治，复旦大学教授、中国科学院院士李大潜、谷超豪院士、胡和生院士和李大潜院士。
所获奖项
▪ 1998 获何梁何利基金科学与技术成就奖 （获奖）
▪ 1986 获国家科学进步奖 （获奖）
▪ 1986 国家科技进步奖 （获奖）
▪ 1978 全国科学大会奖 （获奖）
▪ 1956 国家自然科学奖 （获奖）
荣誉称号
▪ 1993 被日本政府授予“勋二等瑞宝章”勋章。 （获奖）
苏步青将自己的毕生精力无私地奉献给了人民的教育事业，为祖国培养了一大批优秀的数学人才，包括多名中国科学院院士，不愧为一代数学宗师，深受人们、包括很多国际友人的崇敬和爱戴。（中国科学网评）
苏步青同志是蜚声海内外的杰出数学家和具有崇高师德的教育家，他坚持科研与教学相结合，十分注重教书育人，把自己的毕生精力无私地奉献给了人民的教育事业，为祖国培养了一代又一代数学人才。（人民网评）。
我们缅怀苏老，就要缅怀他的爱国和笃学。我们缅怀苏老，就要缅怀他的严师和身教。我们缅怀苏老，就是要缅怀他的德性和铮骨。在今天，我们纪念苏步青先生，就是要继承苏老的远大志向，更好地发展苏老开创的科学和教育事业，更好地传承苏老恪守的精神品格，更好地弘扬苏老躬行的学术传统，为复旦的数学学科百尺竿头、更进一步而努力奋斗，为复旦在‘面向国家、服务上海’的战略历程中做出应有的贡献而努力奋斗，为齐心协力推进复旦的改革和发展、建设世界一流大学而努力奋斗。”（复旦大学校长杨玉良评）
苏步青一生教书育人，为祖国培养了一大批优秀的数学人才，呈现出良好的苏步青效应。苏步青取得的杰出成就，是数学界和教育界的骄傲。（王中毅评）
苏步青先生一生光明磊落，实事求是，谦虚谨慎，生活简朴，无愧为知识分子的楷模。胸怀大志弃浮躁，不计较个人得失，能够静下心来搞研究。（李大潜院士评）
