宋康昊1967年1月17日出生于韩国庆尚南道金海市。在初中二年级的时候，他就有当演员的梦想。他喜欢给朋友们讲故事，每次都能得到称赞。中学毕业后，宋康昊投考有表演专业的大学（当时只有5个），结果考试失利。第二年，他考入釜山经商大学放送演艺系，不过他只读了一个学期，就申请休学去服兵役。1989年，23岁的宋康昊退役了，他没有选择复学，而是决定站在舞台上做一名演员。
1989年，宋康昊加入了釜山地域剧团，参与了“民族剧”的演出。
1990年，宋康昊观看了演友舞台剧团的地方公演《崔先生》，这部话剧特有的表演方式吸引了他。
1991年，宋康昊接连四次拜访了首尔演友舞台小剧场，并留下自己的联络方式，只为能够成为演友舞台一员。一天，演友舞台举办活动，人手不够，宋康昊被召集参与了其中的工作，由此正式加入剧团。此后他参演了《童僧》《朴佥知》《吉赛尔》《蜚言所》等十余部舞台剧。
1996年，在话剧界前辈金义性的推荐下，宋康昊在洪尚秀执导的电影《猪堕井的那天》中饰演金义性的同学，由此进入影视圈。
1997年，与韩石圭、沈惠珍、文成根等共同出演的剧情片《绿鱼》上映；8月2日，与韩石圭、李美妍、崔岷植等联袂出演的犯罪喜剧片《黑帮3号再上位》上映，宋康昊凭借该片获得了第35届韩国电影大钟奖最佳新人男演员奖、第18届韩国青龙电影奖最佳男配角奖。
1998年，与罗文姬、朴仁焕、崔岷植等联合出演的悬疑喜剧片《死不张扬离奇失魂事件》上映。1999年2月13日，与韩石圭、崔岷植、金允珍合作主演的谍战动作片《生死谍变》上映，他在片中饰演韩国国家一级秘密情报机关的高级特工“李常吉”，该片打破韩国电影票房纪录。
2000年，领衔主演的喜剧电影《茅趸王》上映，宋康昊扮演在偶然的机缘下走入摔角赛场的“德浩”；9月9日，与李秉宪、李英爱、申河均共同主演的悬疑电影《共同警备区》上映，宋康昊在片中饰演朝鲜中士“吴景弼”，凭借该角色获得了第38届韩国电影大钟奖最佳男演员奖。
2002年，与申河均、裴斗娜联袂主演的犯罪惊悚片《我要复仇》上映，他在片中饰演在女儿被绑匪意外杀死后誓言复仇的“东劲”，凭借该角色获得了第23届韩国青龙电影奖最佳男演员奖提名。
2003年，与金相庆、朴海日等联合主演的犯罪悬疑电影《杀人回忆》上映，宋康昊在片中扮演毫无经验，只凭粗暴逼供的小镇警察“朴斗满”，凭借该角色获得了第40届韩国电影大钟奖最佳男演员奖。
2004年，与文素利、李在应合作主演的喜剧电影《孝子洞理发师》上映，他在片中饰演极度单纯的理发师“汉墨”，凭借该角色获得了第25届韩国青龙电影奖最佳男演员奖提名。
2005年，与刘智泰、姜惠贞一同主演的悬疑电影《南极日记》上映，他在片中饰演带领6名队员踏上征服南极旅程的南极探险队队长“崔道衡”。
2006年，与裴斗娜、边熙奉等共同主演的科幻电影《汉江怪物》上映，该片打破韩国电影票房纪录，宋康昊凭借该片获得了第1届亚洲电影大奖最佳男演员奖。
2007年，与朴智英、吴达洙等联袂主演的黑色喜剧电影《优雅的世界》上映，他在片中饰演平凡而又特殊的男人“康仁久”，凭借该角色获得了第28届韩国青龙电影奖最佳男演员奖；5月24日，与全度妍领衔主演的剧情片《密阳》上映，他在片中饰演老实的修车行老板“宗灿”，凭借该角色获得了第45届韩国电影大钟奖最佳男演员提名。
2008年，与李秉宪、郑雨盛合作主演的动作冒险电影《好家伙、坏家伙、怪家伙》上映，他在片中饰演表面是一个胸无大志的火车劫匪，实际上背景复杂且诡计多端的“怪家伙”大邱，凭借该角色获得了第29届韩国青龙电影奖最佳男演员奖、第45届韩国百想艺术大赏电影类奖项-最佳男演员双提名。
2009年，搭档金玉彬主演的惊悚电影《蝙蝠》上映，他在片中饰演被输入来历不明的血液后使其在心理和生理上都变成了吸血鬼的神父“尚贤”，凭借该角色获得了第30届韩国青龙电影奖最佳男演员提名。
2010年，与姜栋元领衔主演的动作电影《义兄弟》上映，宋康昊扮演韩国国家情报局行动队队长“李仁奎”。2011年8月31日，与申世景联合主演的悬疑黑帮片《蓝盐》上映，他在片中饰演曾是黑帮组织内的得力干将，现在却隐退江湖的“尹斗宪”。
2012年，搭档李奈映主演的犯罪悬疑电影《嚎叫》上映，宋康昊在片中扮演为了增加自己的业绩而试图打酱油的生活型警察“赵尚吉”。
2013年，与克里斯·埃文斯、蒂尔达·斯文顿等共同主演的科幻动作片《雪国列车》首映，他在片中饰演沉着干练的开锁专家“南宫民秀”；9月11日，与金惠秀、李政宰等联袂主演的古装电影《观相》上映，宋康昊扮演能从人的外貌推断此人的性格和习惯的相面师“纳景”，凭借该角色获得了第50届韩国电影大钟奖最佳男演员奖；12月18日，与金英爱、吴达洙、郭道元联合主演的剧情片《辩护人》上映，他在片中饰演虽然爱钱却更重感情的律师“宋佑硕”，凭借该角色获得了第19届春史电影节最佳男主角奖、第35届韩国青龙电影奖最佳男演员奖。
2015年，与刘亚仁领衔主演的古装电影《思悼》上映，他在片中饰演李氏朝鲜第21代君主“李昑”，凭借该角色获得了第36届韩国青龙电影奖最佳男演员提名。
2016年，确定出演动作恐怖片《第五纵队》；9月7日，与孔刘、韩志旼合作主演的谍战动作片《密探》上映，他在片中扮演朝鲜人出身的日本警察“李政出”，凭借该角色获得了第53届韩国百想艺术大赏电影类奖项-最佳男演员奖。
2017年，领衔主演的剧情片《出租车司机》上映，宋康昊扮演带着德国记者到光州报道“光州事件”的出租车司机“金四福”，凭借该角色获得了第38届韩国青龙电影奖最佳男演员奖。2018年12月19日，与裴斗娜、曹政奭等共同主演的犯罪动作片《麻药王》上映，他在片中饰演传奇毒枭“李头森”。
2019年，与李善均、赵茹珍、崔宇植等联袂主演的剧情片《寄生虫》上映，他在片中扮演无业游民一家人中的爸爸“金基泽”，凭借该角色获得了第40届韩国青龙电影奖最佳男演员提名、第56届百想艺术大赏电影类奖项-最佳男主角奖提名；7月24日，与朴海日、全美善联合出演的古装电影《国之语音》上映；12月19日，韩国文化体育观光部授予宋康昊“玉冠文化勋章”，以表彰他主演的电影《寄生虫》获得韩国影史首个金棕榈奖。
2020年，确认出演空难题材电影《紧急宣言》；8月11日，确认出演由申渊植执导的女排题材电影《1胜》；8月26日，确认出演是枝裕和执导的电影《掮客》。
第五纵队2020 导演元心渊 主演柳承龙
国之语音2019 饰演世宗 导演赵哲贤 主演朴海日
寄生虫 2019 饰演基泽 导演奉俊昊 主演李善均、崔宇植、朴素丹
毒品之王2018 饰演李斗三 导演禹民镐 主演裴斗娜、曹政奭
出租车司机2017 饰演万冶 导演张勋
密探2016 导演金知云 主演孔刘
思悼2015 饰演英祖 导演李浚益 主演刘亚仁
辩护人2014 饰演宋佑硕 导演杨宇锡 主演任时完、金英爱、吴达洙
雪国列车2013 饰演南宫民秀 导演奉俊昊 主演克里斯·埃文斯
义兄弟2013 饰演李仁奎 导演张勋 主演姜栋元
观相2013 饰演纳景 导演韩在林 主演李政宰、金惠秀、李钟硕、曹政奭
嚎叫2012 饰演尚吉 导演柳河 主演李娜英
蓝盐2011 饰演尹斗宪 导演李铉升 主演申世景
蝙蝠2009 饰演尚贤 导演朴赞郁 主演金玉彬、申河均
三个家伙2008 饰演大邱 导演金知云 主演李秉宪、郑雨盛
优雅的世界2007 饰演康仁久 导演韩在林、蔡胜杰 主演朴智英、吴达洙
密阳2007 饰演宗灿 导演李沧东 主演全度妍
汉江怪物2006 饰演朴江斗 导演奉俊昊 主演裴斗娜
南极日记2005 饰演崔道衡 导演林弼成 主演刘智泰、姜惠贞
孝子洞理发师2004 导演林赞相 主演文素利
杀人回忆2003 饰演朴探员 导演奉俊昊 主演金相庆、朴海日
YMCA棒球队2002 导演金贤锡 主演金惠秀
我要复仇2002 导演朴赞郁 主演申河均
共同警备区2000 导演朴赞郁 主演李秉宪
茅趸王1999 导演金知云 主演张恒善
同窗会1999 导演崔镇昊 主演孙钟范
生死谍变1998 导演姜帝圭 主演韩石圭
死不张扬离奇失魂事件1998 导演金知云 主演崔岷植
坏电影1997 导演张善宇 主演安乃尚
黑帮3号再上位1997 导演宋能汉 主演韩石圭
1996年 《蜚言所》
1995年 《成为明星》
1994年 《Diesel》
1993年 《有汁》
1992年 《能飞的鸟儿们》
1991年 《同乘》
2019 第40届韩国电影青龙奖最佳男演员奖 寄生虫 （提名）
2017 第38届韩国青龙电影奖最佳男演员奖 出租车司机 （获奖）
2016 第37届韩国青龙电影奖最佳男演员奖 密探 （提名）
2015 第36届韩国青龙电影奖最佳男演员奖 思悼 （提名）
2014 第35届韩国青龙电影奖最佳男演员奖 辩护人 （获奖）
2013 第34届韩国青龙电影奖最佳男演员奖 观相 （提名）
2009 第30届韩国青龙电影奖最佳男演员奖 蝙蝠 （提名）
2008 第29届韩国青龙电影奖最佳男演员奖 好家伙、坏家伙、怪家伙 （提名）
2007 第28届韩国青龙电影奖最佳男演员奖 优雅的世界 （获奖）
2006 第27届韩国青龙电影奖最佳男演员奖 汉江怪物 （提名）
2004 第25届韩国青龙电影奖最佳男演员奖 孝子洞理发师 （提名）
2003 第24届韩国青龙电影奖最佳男演员奖 杀人回忆 （提名）
2002 第23届韩国青龙电影奖最佳男演员奖 我要复仇 （提名）
2000 第21届韩国青龙电影奖最佳男演员奖 共同警备区 （提名）
1997 第18届韩国青龙电影奖最佳男配角奖 黑帮3号再上位 （获奖）
1997 第18届韩国青龙电影奖最佳新人男演员奖 黑帮3号再上位 （提名）
2020 第56届韩国百想艺术大赏电影类-最佳男主角奖 寄生虫 （提名）
2018 第54届韩国百想艺术大赏电影类-最佳男演员奖 出租车司机 （提名）
2017 第53届韩国百想艺术大赏电影类-最佳男主角奖 密探 （获奖）
2016 第52届韩国百想艺术大赏电影类-最佳男演员奖 思悼 （提名）
2014 第50届韩国百想艺术大赏电影类-大奖 （获奖）
2014 第50届韩国百想艺术大赏电影类-最佳男演员奖 辩护人 （提名）
2009 第45届韩国百想艺术大赏电影类-最佳男演员奖 好家伙、坏家伙、怪家伙 （提名）
2008 第41届韩国百想艺术大赏电影类-最佳男演员奖 优雅的世界 （提名）
2020 第56届韩国电影大钟奖最佳男演员奖 寄生虫 （提名）
2017 第54届韩国电影大钟奖最佳男演员奖 出租车司机 （提名）
2016 第53届韩国电影大钟奖最佳男演员奖 密探 （提名）
2014 第51届韩国电影大钟奖最佳男演员奖 辩护人 （提名）
2013 第50届韩国电影大钟奖最佳男演员奖 观相 （获奖）
2008 第45届韩国电影大钟奖最佳男演员奖 密阳 （提名）
2007 第44届韩国电影大钟奖最佳男演员奖 汉江怪物 （提名）
2003 第40届韩国电影大钟奖最佳男演员奖 杀人回忆 （获奖）
2001 第38届韩国电影大钟奖最佳男演员奖 共同警备区 （获奖）
1997 第35届韩国电影大钟奖最佳新人男演员奖 黑帮3号再上位 （获奖）
2014 第14届韩国导演选择奖最佳男演员奖 辩护人 （获奖）
2009 第12届韩国导演选择奖最佳男演员奖 密阳 （获奖）
2008 第11届韩国导演选择奖最佳男演员奖 优雅的世界 （获奖）
2007 第10届韩国导演选择奖最佳男演员奖 汉江怪物 （获奖）
2004 第7届韩国导演选择奖最佳男演员奖 杀人回忆 （获奖）
2001 第4届韩国导演选择奖最佳男演员奖 共同警备区 （获奖）
2014 第19届春史电影节最佳男主角奖 辩护人 （获奖）
2009 第17届春史电影节最佳男主角奖 蝙蝠 （获奖）
2013 第33届韩国电影评论家协会奖最佳男主角奖 观相 （获奖）
2007 第27届韩国电影评论家协会奖最佳男主角奖 优雅的世界 （获奖）
2014 第8届亚洲电影大奖最佳男演员奖 辩护人 （提名）
2010 第4届亚洲电影大奖最佳男演员奖 蝙蝠 （提名）
2009 第3届亚洲电影大奖最佳男演员奖 三个家伙 （提名）
2008 第2届亚洲电影大奖最佳男演员奖 密阳 （提名）
2007 第1届亚洲电影大奖最佳男演员奖 汉江怪物 （获奖）
2008 第10届亚洲影评人协会奖最佳男主角奖 密阳 （获奖）
2008 第19届棕榈泉国际电影节最佳男演员奖 密阳 （获奖）
2014 《体育朝鲜》(青龙奖主办)创刊24周年特辑20位专家评选“名品演员 男”第一位 （获奖）
2017 第1届塞班国际电影节最佳男主角奖 出租车司机 （提名）
2019 第72届洛迦诺国际电影节卓越奖 （获奖）
2020 第4届芝加哥独立影评人协会奖最佳男配角奖 寄生虫 （获奖）
2020 第54届美国国家影评人协会奖最佳男配角奖第三名 寄生虫 （获奖）
2017 第21届加拿大奇幻电影节最佳男主角奖 出租车司机 （获奖）
2007 第11届加拿大奇幻电影节最佳男主角奖 优雅的世界 （获奖）
宋康昊有着超于常人的集中力，他演绎的许多小市民角色都尤为动人，他们身上无一不沾染了时代的气息。他可以把任何一个角色都演成他自己，同时也将自己融在作品中，达到一种浑然天成的境地。他的面孔已成为了映照社会现实的一面镜子。在《死不张扬离奇失魂事件》中，宋康昊发挥出了别具一格的诙谐潜质，为这部黑色喜剧添上了浓墨重彩。在《蝙蝠》中，宋康昊以颠覆性的吸血鬼神父一角剖解出人类最原始的欲望。在《茅趸王》中，宋康昊将他的喜感诙谐演技发扬到极致。在《共同警备区》中，他成功塑造了一位冷面热心的朝鲜军官，深入人心。在《雪国列车》中，宋康昊表现得可圈可点，那种经验老道的气质不再是一种锋芒，而幻化成一抹余韵，特别耐人寻味。而在《辩护人》中，他凭借亦喜亦悲、大开大合的表演诠释了平民律师走上人权律师道路前后巨大的情感转变。（时光网、导演朴赞郁评）
