博物馆的展馆设置丰富多样，包括历史馆、现代馆、名人馆和少儿馆等四个展馆。其中，一楼为历史时空隧道，二楼为古代陶瓷文化陈列，三楼为现代陶瓷文化陈列。展品涵盖了从汉代陶俑到晋墓陶罐，从扁豆双禽瓶（复制品）、五彩凤尾尊到人民大会堂专用瓷、国家宴会瓷、国家礼品瓷等历朝历代醴陵的陶瓷精品名品。
博物馆还致力于弘扬釉下五彩瓷器文化，保护醴陵釉下五彩非物质文化遗产，全面展示醴陵瓷器辉煌历史的现代化综合馆。建筑体块被塑造成瓷器、瓷瓶形状，以土红色和琥珀黄的色调突出建筑体块的花瓶样式，室内设计注重内部丰富空间的流动性。
开馆以来曾展出《醴陵历史文物陈列》、《古代石雕艺术品展览》、《醴陵清墓出土文物展览》和《烈士塔晋墓陈列》等。清墓是1989年在醴陵嘉树乡发掘出土的，其中有保存完好的丝织品、折扇、墓志铭等重要文物20余件，另有一具男尸保存尚好。烈士塔晋墓是1988年在醴陵绿江乡烈士塔村清理发掘的，出土一批重要青瓷器，其中有碗、罐、唾壶、人物俑、动物俑等共30余件。
醴陵市博物馆被评为国家三级博物馆，成为湖南省县市级博物馆中唯一获得三级资格的博物馆。醴陵现有不同级别的文物保护单位47家，文物景点200多处，其中不少是陶瓷和花炮古窑址、古遗址。近年来，随着投入的不断增加，醴陵市的文物保护工作取得令人瞩目的成绩。
2007年，湖南省株洲市醴陵市先后获得“全国文物工作先进县（市）”、“全国文物保护先进单位”称号。
2020年，入选“第四批国家二级博物馆名单”。
2024年5月8日，中国博物馆协会发布《关于第五批全国博物馆定级评估一级博物馆评估结果的公示》，醴陵市博物馆上榜。
2024年5月18日国际博物馆日，醴陵市博物馆获评第五批国家一级博物馆。
