散布图

基本介绍

散布图又称为相关图，它是指用来研究两个变量之间是否存在相关关系的一种图形。在质量问题的原因分析中，常会接触到各个质量因素之间的关系。这些变量之间的关系往往不能进行解析描述，不能由一个(或几个)变量的数值精确地求出另一个变量的值，称为非确定性关系(或相关关系)。散布图就是将两个非确定性关系变量的数据对应列出，标记在坐标图上，来观察它们之间的关系的图表。

散布图，是用来表示一组成对的数据之间是否有相关性的一种图表。这种成对的数据或许是“特性—要因”、“特性—特性”、“要因—要因”的关系。制作散布图的目的是为辨认一个品质特征和一个可能原因因素之间的联系。

散布图是用非数学的方式来辨认某现象的测量值与可能原因因素之间的关系。散布图又叫相关图，它是将两个可能相关的变数资料用点画在坐标图上，用成对的资料之间是否有相关性。

定义

散布图是用非数学的方式来辨认某现象的测量值与可能原因因素之间的关系。这种图示方式具有快捷，易于交流，和易于理解的特点。用来绘制散布图的数据必须是成对的(X,Y)。通常用垂直轴表示现象测量值Y，用水平轴表示可能有关系的原因因素X。推荐两轴的交点采用两个数据集(现象测量值集，原因因素集)的平均值。收集现象测量值时要排除其他可能影响该现象的因素。例如，测量机器制产品的表面品质时，也要考虑到其它可能影响表面品质的因素，如进给速度、刀具状态等。

散布图又叫相关图，它是将两个可能相关的变数资料用点画在坐标图上，用成对的资料之间是否有相关性。这种成对的资料或许是特性一原因，特性一特性一原因的关系。通过对其观察分析，来判断两个变数之间的相关关系。这种生产中也是常见的，例如热处理时淬火温度与工件硬度之间的关系，某种元素在材料中的含量与材料强度的关系等。这种关系虽然存在，但又难以用精确的公式或函示，在这种情况下用相关图来分析就是很方便的。假定有一对变数x和y,x影响因素，y表示某一质量特征值，通过实验或收集到的x和y的资料，上用点表示出来，根据点的分布特点，就可以判断x和y的相关情况。在我们的生活及工作中，许多现象和原因，有些呈规则的关连，有些呈不规则连。我们要了解它，就可借助散布图统计手法来判断它们之间的相关关系。

作法

1、收集X与Y两个变量足够之对应数据。

2、计算X变量测定值的平均值，计算Y变量测定值的平均值。

3、在直角横坐标X轴上划出X值的刻度(刻度在轴的内侧，数字标示在轴的外侧)，并且以最小值当起点，刻度间表示均为同等值。纵坐标Y轴上划出Y值的刻度。

4、X轴与Y轴之交点处不可标示0数字，并且X轴的全宽度与Y轴的全宽度最好相等。

5、将各组之数据的点绘于坐标上：

(1)如有2点重复时以⊙表示。

(2)如有3点重复时以⊙表示。

分类

1.强正相关（如容量和附料重量）r= 1

2.强负相关（油的粘度与温度）r=-1

3.弱正相关（身高和体重）0

4.弱负相关（温度与步伐）-1

5.不相关（气压与气温）r=0

6.非线性相关r=0

*注：r为相关系数，将在回归分析中说明

用途

(1)验证两个变量间的相关关系。

(2)掌握要因对特性的影响程度。

绘制程序

1.收集资料（至少三十组以上）

2.找出数据中的最大值与最小值；

3.准备坐标纸，画出纵轴、横轴的刻度，计算组距。通常用纵轴代表结果，横轴代表原因。组距的计算以数据中的最大值减最小值再除以所需设定的组数求得。

4.将各组对应数标示在坐标上；

5.填上资料的收集地点、时间、测定方法、制作者等项目。

应用关系

当不知道两个因素之间的关系或两个因素之间关系在认识上比较模糊而需要对这两个因素之间的关系进行调查和确认时，可以通过散布图来确认二者之间的关系。实际上是一种实验的方法。

需要强调的是，在使用散布图调查两个因素之间的关系时，应尽可能固定对这两个因素有影响的其他因素，才能使通过散布图得到的结果比较准确。

适应的管理活动

散布图是表示两个变量之间关系的图，又称相关图，用于分析两测定值之间相关关系，它有直观简便的优点。通过作散布图对数据的相关性进行直观地观察，不但可以得到定性的结论，而且可以通过观察剔除异常数据，从而提高用计算法估算相关程度的准确性。

在卷烟质量分析中的应用

质量检验是企业为消费者提供合格产品的重要保证，质量检验的作用不仅体现在检验方面，同时也是服务生产的过程。检验活动不单要按产品标准对检验项目一一进行检验，还要对检验结果进行分析和评价，为生产控制提供帮助。统计技术为质量管理提供了许多分析工具，合理的利用这些质量分析工具，对检测的质量数据进行有效分析评价，以指导生产中的过程控制，是烟草企业改进质量管理的有效手段。

构成

散布图是由一直角坐标，其横轴表示X变量的测定值，纵轴表示Y变量的测定值，将各组X测定值与Y测定值之交点全部绘出，即成为散布图。

特色

(1)从散布图可简单容易判断X与Y两个变量间：

·是否有相关关系。

·相关关系的强弱。

·是正相关或者负相关。

·是直线相关或是曲线相关。

(2)从散布图上可简单容易判断数据是否有异常趋势或是有没有必要作层别分析。

注意事项

1、两组变量的对应数至少在30个以上，最好50个，100个最佳。

2、找出X、Y轴的最大值与最小值，并以X、Y的最大值及最小值建立X－Y坐标。

3、通常横坐标用来表示原因或自变量，纵坐标表示效果或因变量。

4、散布图绘制后，分析散布图应谨慎，因为散布图是用来理解一个变量与另一个变量之间可能存在的关系，这种关系需要进一步的分析，最好作进一步的调查。

使用事项

1、散布图反映的只是一种趋势，对于定性的结果还需要具体的分析。

2、分析时，应注意对数据的正确分层，否则可能会发生误判。

3、对散布图进行分析时，需要观察是否有异常点或者离群点出现。

4、当数据较多时，可能会重复数据出现，对重复数据要进行区分，并加以分析。

5、一般情况下，至少应取25组以上的数据进行分析。

6、通常情况下，横坐标用来表示原因或者自变量，纵坐标用来表示效果或者因变量。

7、在使用散布图调查两个因素之间的关系时，应尽可能固定对这两个因素有影响的其他因素（控制变量法），才能保证通过散布图分析的结果比较的准确。