萧倣出身兰陵萧氏，公元827年考中进士，唐宣宗大中年间历任谏议大夫、给事中。
唐朝设立三省制，门下省长官是侍中、副官是门下侍郎，其下又有四名中层干部，称给事中。门下省负责复核文件诏令。尚书省是外省，是具体业务部门；中书省是内省，是皇帝本人的办公厅。军政事务由尚书省下辖六部起草，报给中书，中书呈递给皇帝御批，发回尚书省根据御批执行。而门下省居于两者中间，如果觉得尚书省报过来的文件不合适，可以“驳回”，如果觉得中书省发出的御批不合适，可以“封还”，合成“封驳”。萧倣所任给事中便具有“封驳”职权。
萧倣处事公正，尽忠职守。蓝田尉直弘文馆柳珪升迁右拾遗，萧倣和同僚郑裔绰认为柳珪对父亲柳仲郢不孝，不可能对君尽忠，便封还诏书。这是给事中的职责，没有他们的同意，皇帝的诏书就能无效。公元858年，宣宗任右金吾大将军李燧为岭南节度使。前去宣诏的宦官已经前往李燧的家中，萧倣得知后，认为李燧不是合适人选，于是封还了宣宗的诏书。
当时，宣宗正在看戏，得知诏书被封还，身边一时找不到使者，只能派一个演员把宣诏的宦官追回来，改任泾原节度使李承勋为岭南节度使。后来李承勋成功平定了岭南的叛乱，说明萧倣识人之准。宰相令狐綯推荐李涿任安南节度使，当李涿因严酷被免职后，令狐綯又想起用他为寿州团练使、宣歙观察使。萧倣不怕得罪令狐綯，上表反对这件事，他的正直得到朝廷上下交口称赞。
后来，萧倣在集贤学士任上被任为岭南节度使。公元862年，他的儿子萧廪中进士第，为尚书郎，辞官前往服侍。广州多用谷纸（一种名纸），萧倣想到任后，让儿子修补缺落的书籍。萧廪劝道：“书修补好后，肯定得用箱子装，到时候别人看到了，以为里面装的是我们贪污腐败的财物。”萧倣认为很有道理，于是打消了这个想法。
岭南商业发达，有很多奇珍异宝，但萧倣不取一物，还坚持公物不入私门。有一次，萧倣家人患病，大夫要用乌梅入药，萧倣的随从便从官府厨房中取来一些。萧倣知道后，催促家人从集市上买来乌梅，如数归还官府。
萧倣任滑州刺史时，由于当地濒临黄河，经常发生水灾。萧倣就实施了一个大工程，南移黄河四里，将黄河恢复了先前较为平稳的流向，还加固堤坝，使百姓得保安宁。此举得到唐懿宗的嘉许，因而加任萧倣为刑部尚书、检校兵部尚书。后来，萧倣又升迁为司空，受兰陵郡侯。
为公为私应两清。归还乌梅这件事看似有些小题大做，其实是萧倣不想开取用民财的先例。
