公元前245年，赫农王命令阿基米德（Archimedes）鉴定一个皇冠。赫农王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是怀疑金匠掺假了。
阿基米德在洗澡时发现浮力定律
他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破坏皇冠。这似乎是件不可能的事情。在公共浴室内，阿基米德注意到他的胳膊浮到了水面上。这时他脑中闪现出一丝模糊的想法。他把胳膊完全放进水中全身放松，这时胳膊又浮到水面上。
他站了起来，浴盆四周的水位下降；再坐下去时，浴盆中的水位又上升了。
他躺在浴盆中，水位则变得更高了，而他也感觉到自己变轻了。他站起来后，水位下降，他则感觉到自己重了。一定是水对身体产生向上的浮力才使得他感到自己轻了。
他把差不多一样大的石块和木块同时放入浴盆，浸入水中。石块下沉到水里，但是他能感觉到石块变轻了。而且，他必须要向下按着木块才能把它完全浸没水中。这表明在下沉的情况下，浮力与物体的排水量（物体体积）有关，而不与物体重量有关。相同质量下，物体在水中感觉有多重一定与它的密度（物体单位体积的质量）有关。
阿基米德因此找到了解决国王问题的方法，问题关键在于密度。如果皇冠里面含有其他金属，它的密度会不相同，在重量相等的情况下，这个皇冠的体积是不同的。
把皇冠和等重的金子放进水里，结果发现皇冠排出的水量比金子的大，这表明皇冠是掺假的。
最重要的是，阿基米德发现了浮力原理，即水对物体的浮力等于物体所排出水的重量。
阿基米德发现的浮力原理，奠定了流体静力学的基础。传说希伦王召见阿基米德，让他鉴定纯金王冠是否掺假。
他冥思苦想多日，在跨进澡盆洗澡时，从看见水面上升得到启示，作出了关于浮体问题的重大发现，并通过王冠排出的水量解决了国王的疑问。
在著名的《论浮体》一书中，他按照各种固体的形状和比重的变化来确定其浮于水中的位置，并且详细阐述和总结了后来闻名于世的阿基米德原理：放在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体所排开的液体重量。从此使人们对物体的沉浮有了科学的认识。
阿基米德原理适用于全部或部分浸入静止流体的物体，要求物体下表面必须与流体接触。
如果物体的下表面并未全部同流体接触，例如，被水浸没的桥墩、插入海底的沉船、打入湖底的桩子等，在这类情况下，此时水的作用力并不等于原理中所规定的力。
如果水相对于物体有明显的流动，此原理也不适用（见伯努利方程）。鱼在水中游动，由于周围的水受到扰动，用阿基米德原理算出的力只是部分值。这些情形要考虑流体动力学的效应。水翼船受到远大于浮力的举力就是动力学效应，所循规律与静力学有所不同。
