约翰·冯·诺依曼从小就显示出数学和记忆方面的天赋，六岁时他就能用希腊语同父亲互相开玩笑，还能心算做八位数除法。八岁时掌握微积分。在十岁时他花费了数月读完了一部四十八卷的世界史，并可以对当前发生的事件和历史上某个事件做出对比，并讨论两者的军事理论和政治策略。十二岁就读懂领会了波莱尔的《函数论》要义。
1914年夏天，进入了大学预科班学习。
1921年，通过“成熟”考试时，已被大家当作数学家了。他的第一篇论文是和菲克特合写的，那时他还不到18岁。麦克斯由于考虑到经济上原因，请人劝阻年方17的冯·诺依曼不要专攻数学，后来父子俩达成协议，冯·诺依曼便去攻读化学。其后的四年间，冯·诺依曼在布达佩斯大学注册为数学方面的学生，但并不听课，只是每年按时参加考试，考试都得A；同年，进入柏林大学。
1923年，进入瑞士苏黎世联邦工业大学学习化学。
1926年，在苏黎世联邦工业大学获得化学方面的大学毕业学位，通过在每学期期末回到布达佩斯大学通过课程考试，获得了布达佩斯大学数学博士学位；同年，到哥廷根大学任希尔伯特的助手。
1927年—1929年，在柏林大学任兼职讲师。
1929年，转任汉堡大学兼职讲师。
1930年，首次前往美国，成为普林斯顿大学客座讲师，每到夏季就回欧洲。
1933年，担任普林斯顿高级研究院教授。
1937年，当选为美国国家科学院院士。
1940年—1957年，担任马里兰阿伯丁试验弹道研究实验室科学顾问。
1941年—1955年，在华盛顿海军军械局。
1943年，担任制造原子弹的顾问。
1943年—1955年，担任洛斯·阿拉莫斯实验室顾问。
1950年—1955年，担任陆军特种武器设计委员会委员。
1951年—1957年，担任美国空军华盛顿科学顾问委员会成员。
1953年—1957年，担任原子能技术顾问小组成员。
1954年—1957年，担任导弹顾问委员会主席。
1956年4月，进入华盛顿的沃尔特·里德医院。
1957年2月8日，在华盛顿的沃尔特·里德医院逝世，享年53岁。逝世后其未完成的手稿在1958年以《计算机与人脑》为名出版。
约翰·冯·诺依曼的工作大致可以分为两个时期：
1940年以前，主要是纯粹数学的研究：在数理逻辑方面提出简单而明确的序数理论，并对集合论进行新的公理化，其中明确区别集合与类；其后，他研究希尔伯特空间上线性自伴算子谱理论，从而为量子力学打下数学基础；1930年起，证明平均遍历定理开拓了遍历理论的新领域；1933年，运用紧致群解决了希尔伯特第五问题；此外，还在测度论、格论和连续几何学方面做了一定的工作；1936年—1943年，和默里合作，创造了算子环理论，即所谓的冯·诺伊曼代数。
1940年以后，转向应用数学。第二次世界大战开始，因战事的需要研究可压缩气体运动，建立冲击波理论和湍流理论，发展了流体力学；从1942年起，与莫根施特恩合作写作《博弈论和经济行为》一书。冯·诺伊曼对世界上第一台电子计算机ENIAC（电子数字积分计算机）的设计提出过建议，1945年3月他在共同讨论的基础上起草了一个全新的“存储程序通用电子计算机方案”——EDVAC。这对后来计算机的设计有决定性的影响，特别是确定计算机的结构，采用存储程序以及二进制编码等，一直为电子计算机设计者所遵循。1946年，开始研究程序编制问题，他首先研究线性代数和算术的数值计算，后来着重研究非线性微分方程的离散化以及稳定问题，并给出误差的估计。他协助发展了一些算法，特别是蒙特卡罗方法。20世纪40年代末，开始研究自动机理论，研究一般逻辑理论以及自复制系统。在生命的最后时刻他深入比较天然自动机与人工自动机。
1927年，约翰·冯·诺依曼已经在量子力学领域内从事研究工作。他和希尔伯特以及诺戴姆联名发表了论文《量子力学基础》。
约翰·冯·诺依曼还在量子统计学、量子热力学、引力场等方面做了不少重要工作。客观地说，在量子力学发展史上，冯·诺依曼至少作出过两个重要贡献：狄拉克对量子理论的数学处理在某种意义下是不够严格的，冯·诺依曼通过对无界算子的研究，发展了希尔伯特算子理论，弥补了这个不足；此外，冯·诺依曼明确指出，量子理论的统计特征并非由于从事测量的观察者之状态未知所致。借助于希尔伯特空间算子理论，他证明凡包括一般物理量缔合性的量子理论之假设，都必然引起这种结果。
1930年—1940年间，约翰·冯·诺依曼的研究集中在纯粹数学方面。
1932年，冯·诺依曼发表了关于遍历理论的论文，解决了遍历定理的证明，并用算子理论加以表述，它是在统计力学中遍历假设的严格处理的整个研究领域中，获得的第一项精确的数学结果。冯·诺依曼的这一成就，可能得再次归功于他所娴熟掌握的受到集合论影响的数学分析方法，和他自己在希尔伯特算子研究中创造的那些方法。它是20世纪数学分析研究领域中取得的最有影响成就之一，也标志着一个数学物理领域开始接近精确的现代分析的一般研究。此外冯·诺依曼在实变函数论、测度论、拓扑、连续群、格论等数学领域也取得不少成果。
1940年，约翰·冯·诺依曼开始关注当时把数学应用于物理领域去的最主要工具——偏微分方程。研究同时他还不断创新，把非古典数学应用到两个新领域：对策论和电子计算机。冯·诺依曼的这个转变一方面来自他长期对数学物理问题的钟情；另一方面来自当时社会方面的需要。第二次世界大战爆发后，冯·诺依曼应召参与了许多军事科学研究计划和工程项目。
1928年，约翰·冯·诺依曼证明了博弈论（对策论）的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生，博弈论主要指研究社会现象的特定数学方法。
1944年，约翰·冯·诺依曼和摩根斯特恩合著的《博弈论和经济行为》是这方面的奠基性著作。将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
约翰·冯·诺依曼在洛斯阿拉莫斯时期就开始从事电子计算机和计算方法的研究。1944年—1945年间，形成了将一组数学过程转变为计算机指令语言的基本方法。他研究了机器中的固定的、普适线路系统，“流图”概念，“代码”概念。计算机的逻辑图式，现代计算机中存储、速度、基本指令的选取以及线路之间相互作用的设计，都受到约翰·冯·诺依曼思想的影响。
1932年《量子力学的数学基础》
1944年《博弈论与经济行为》
1946年《电子计算机逻辑设计初探》
1958年《计算机与人脑》
1960年《连续几何》
1961年《冯·诺伊曼全集》（6卷）
1961年《经典力学的算子方法》
1961年《程序内存》
1937年，获得波策奖。
1938年，获得博谢纪念奖。
1947年，获得美国海军优秀公民服务奖。
1947年，获得美国总统功勋奖章。
1956年，获得美国总统自由奖章。
1956年，获得费米奖。
