1976年8月5日，权相佑出生于韩国大田广域市。在还是六个多月的婴儿时，身为小学教师的父亲就因为癌症离开了人世。从孩提时代开始就与母亲、哥哥不停地搬迁，辗转住在廉价的出租屋里。1998年，权相佑从军队退役后到首尔开始了他的模特生涯。
2003年，权相佑与金荷娜主演喜剧片《我的野蛮女老师》，凭借该片获得第40届韩国电影大钟奖和第39届百想艺术大赏最佳新人男演员奖，该片累计500多万观影人次；12月，与崔智友、金泰希等演员主演爱情剧《天国的阶梯》，饰演忧郁青年“车诚俊”一角，该剧最高收视率达42.4%（大韩民国全国AGB收视率），为2003年度韩国电视剧收视冠军。
2004年，权相佑和韩佳人、李廷镇主演校园片《马粥街残酷史》，凭借该剧获得第23届韩国青龙电影奖以及第40届韩国百想艺术大赏男子人气奖。
2005年，搭档金喜善、延正勋主演爱情剧《悲伤恋歌》，饰演富有音乐天赋的“徐俊英”一角。
2006年，再次搭档金荷娜主演喜剧片《青春漫画》，饰演热血青年“志焕”一角。
2007年，主演爱情剧《坏爱情》，并且为剧中演唱插曲《忘记》，这是权相佑第一次为主演的电视剧OST献声。
2008年，携手宋承宪、金仁权主演动作片《宿命》，凭借狠毒的混混“哲中”一角再次获得第44届韩国百想艺术大赏男子人气奖。
2009年，与李宝英主演文艺片《比悲伤更悲伤的故事》，饰演从小被父母遗弃的电台制作人“Kay”一角，这也是权相佑婚后首部复出作品。
2010年，与车仁表主演爱情剧《大物》，饰演热血检察官“何悼也”一角，凭借该剧获得SBS演技大赏最佳演技奖和十大明星奖。
2012年，权相佑进军中国内地市场。5月，参演爱情片《影子爱人》，与张柏芝搭档并挑战“三角恋”；12月参演动作片《十二生肖》，饰演热血打手“SIMON”一角，该片总共累计票房7亿。
2013年，与秀爱主演情感剧《野王》，饰演纯情男“河流”一角，该剧最高收视为25.8%（大韩民国全国TNS收视率）；10月，携手朱智勋、郑丽媛拍摄医疗剧《医学团队》，饰演极具天赋的外科医生“朴泰信”一角。
2014年，时隔11年后再度与崔智友携手拍摄爱情剧《诱惑》，饰演“车锡勋”一角。
2015年，搭档张雨绮、霍建华参演喜剧片《情敌蜜月》，饰演婚恋网站高管“周云枫”一角；同年，主演由金郑勋执导的喜剧片《侦探：TheBeginning》，饰演表面上运营漫画书店实则具有天才侦查第六感的“大万”一角。
2016年，确定出演中国爱情剧《亲爱的！好久不见》，饰演“赵成俊”一角；同年，确认主演情感剧《爱归来》。
2017年，搭档崔江熙主演悬疑剧《推理的女王》，饰演缉毒组刑警“河完胜”一角。
2018年，继续主演《推理的女王2》；6月，主演喜剧片《侦探·归来》，饰演“姜大万一角”。
2019年，主演喜剧片《要做两次吗？》，饰演内衣公司营业部科长“赵贤宇”一角；11月主演犯罪片《神之一手：鬼手篇》，饰演小时候因为赌棋失去一切，要对放弃自己的人实施报复的“鬼手”一角。
2020年，主演动作喜剧电影《漫画威龙之大话特务》，饰演从顶尖特务隐姓埋名转为人气网漫作家的“阿俊”一角；确认出演古装动作喜剧电影《海盗2》；与裴晟祐主演的韩剧《飞吧开天龙》将于10月30日首播。11月，在拍摄《海盗：鬼怪旗》时阿基里斯腱断裂，不得不暂时退出了拍摄，权相佑受伤前正在拍摄《海盗：鬼怪旗》与《飞吧开天龙》，他的这次意外受伤或将影响到这两部作品的正常拍摄。
海盗2 2021主演姜河那、李光洙
漫画威龙之大话特务2020-01-22 饰演阿俊 导演崔元燮 主演郑俊浩、黄雨瑟惠
神之一手：鬼手篇2019-11-07 饰演鬼手 导演李健 主演金熙元、金成钧、许成泰
要做两次吗？2019-10-17 饰演赵贤宇 导演朴庸集 主演李贞贤、李钟赫、成东日
侦探·归来2018-06-13 饰演姜大万 导演李彦禧 主演成东镒、李光洙、徐英姬
侦探：TheBeginning2015-09-24 饰演姜大万 导演金郑勋 主演成东镒、徐英姬、朴海俊
情敌蜜月2015-09-02 饰演周云枫 导演张林子 主演张雨绮、霍建华
十二生肖2012-12-20 饰演Simon 导演成龙 主演成龙、姚星彤、廖凡
影子爱人2012-05-11 饰演权正熏 导演潘源良 主演张柏芝、井柏然、张韶涵
痛症2011-09-07 饰演南顺 导演郭景泽 主演郑丽媛
走进炮火中2010-06-16 饰演顾甲祖 导演李载汉 主演车胜元、崔胜贤、金承佑
California High-Noon2010-00主演金成洙
比悲伤更悲伤的故事2009-03-11 饰演姜哲奎 导演元泰渊 主演李宝英、李凡秀
宿命2008-03-20 饰演哲中 导演金海坤 主演宋承宪、池城、金仁权
青春漫画2006-03-23 饰演志焕 导演李翰 主演金荷娜、朴智彬
野兽2006-01-12 饰演张道荣 导演金成洙 主演刘智泰、严智媛
神父教育2004-08-05 饰演金奎植 导演许仁茂 主演河智苑、金仁文
马粥街残酷史2004-01-16 饰演铉洙 导演柳河 主演李廷镇、韩佳人、李钟赫
我的野蛮女老师2003-01-30 饰演金吉勋 导演金庆尚 主演金荷娜、孔刘
X计划2003-00导演韩相熙 主演车胜元、金敏贞
我的大旧横财2002-05-10 饰演李宇燮 导演曹谊锡 主演宋承宪、李凡秀
火山高校2001-12-08 饰演松学林 导演金泰均 主演张赫、申敏儿、金秀路
参演电视剧
飞吧开天龙2020-10-30 饰演朴泰荣 导演郭正焕 主演裴晟祐
推理的女王22018-02-28 饰演河完胜 导演金振宇 主演崔江熙、李多喜、朴炳垠
推理的女王2017-04-05 饰演河完胜 导演金振宇 主演崔江熙、李源根、朴俊琴
亲爱的！好久不见2017 饰演赵成俊 导演胡意涓 主演黎一萱、杜俊泽
爱归来2017导演梦继、李威 主演王耀庆、于明加、李念
风花雪月2015-05-02 饰演李家豪 导演江道海、余音 主演王雅捷、车永莉
诱惑2014-07-14 饰演车锡勋 导演朴英洙 主演崔智友、朴河宣、李廷镇
医学团队2013-10-09 饰演朴泰信 导演金度勋 主演朱智勋、郑丽媛、吴涟序
野王2013-01-14 饰演河流 导演赵英光、朴申宇 主演秀爱、金成玲
大物2010-10-06 饰演河棹也 导演吴钟录、赵贤铎 主演高贤廷、车仁表、李秀景
2013 第49届韩国百想艺术大赏 电视部门男子人气奖 野王 （提名）
2010 SBS演技大赏 最佳演技奖 大物 （获奖）
2010 SBS演技大赏 十大明星奖 大物 （获奖）
2003 SBS演技大赏 最佳人气奖 天国的阶梯 （获奖）
2003 SBS演技大赏 十大明星奖 天国的阶梯 （获奖）
2002 SBS演技大赏 新人奖 正在恋爱中 （获奖）
2008 第44届韩国百想艺术大赏 电影部门男子人气奖 宿命 （获奖）
2005 韩国电影协会 特别奖 马粥街残酷史 （获奖）
2004 第40届韩国百想艺术大赏 电影部门男子人气奖 马粥街残酷史 （获奖）
2004 第25届韩国青龙电影奖 人气奖 马粥街残酷史 （获奖）
2003 第40届韩国电影大钟奖 最佳新人男演员奖 我的野蛮女老师 （获奖）
2003 第39届韩国百想艺术大赏 电影部门男子新人奖 我的野蛮女老师 （获奖）
权相宇白皙的皮肤，清新的外貌许多苦情角色的不二人选，剧中他能够不停流着泪的演技征服了众多观众们的心。（新浪网评）
权相佑在成龙导演的《十二生肖》中突破苦情剧大叔的戏路，以利落干练、活力十足的全新形象出现在中国观众的眼前，本来在苦情剧中得不到用武之地的好身材这就派上了大用场。（人民网评）
